SolidWorks 2008年度征文：卫星振动压环优化设计

    3 分析与比较
   
    3.1 压环刚度对比分析
   
    为了增加压环的刚度，必须缩短其单根长度，这样就需要将压环截为更多段。我们针对3段到16段中能够被360度除尽的段数进行了模态分析及静力分析，因为这些样本在加工中较易实现。力图通过分析刚度比及静位移量曲线图，从刚度和抗变形能力两方面来找出压环的优化分段方式。
   
    3.1.1 模态分析
   
    此次模态分析使用cosmos软件作为求解器，材料取普通碳钢，其主要参数为：弹性模量210GPa、泊松比0.28、密度7800Kg/m3。由于压环的应力释放和变形主要是在螺钉卸除后的自由状态发生，且都为径向弯曲变形。为了使各段模态振型一致（径向弯曲振型），便于比较，采用约束模态方式针对3段、4段、5段、6段、8段、9段、10段、12段、15段、16段共10个工况计算其一阶模态，约束状态模拟端部螺钉紧固其余螺钉松开的情况，即限制每段压环端部的三个平动以及底部的轴向平动。经求解3段方式一阶振型及频率见图11，各段方式一阶频率及与3段方式质量比见表1。
        

    图11：3段方式刚度

    
    在模态分析中，设压环无其它类型振动的参与，理想化为简谐振动。简谐振动频率计算公式[2]如下：
 （1）
    式中k为刚度、m为质量、f0为固有频率。设3段方式固有频率为f3，刚度为k3，质量为m3；其余各段固有频率为fn，刚度为kn，质量为mn。
   
    将f3、k3、m3代入式（1）得：
    
    （2）
   
    将fn、kn、mn代入式（1）得：
    
    （3）
   
    将式（2）除以式（3）得：
                                  
    （4）
   
    将表1带入式（4），可得各段与3段方式的刚度比，见表2。
   

    
    将表2数据做成散点折线图，见图12。
   

    图12：各段刚度比散点折线图

    
    3.1.2 静力分析
   
    静力分析力图模拟在径向回复力的作用下，各段压环的位移情况。影响压环回复力大小的因素很多，如切削方式、截断情况、热处理条件等。每段回复力的具体数值是无法通过计算求出的，因此只能通过假设进行定性分析，为每段压环的自由端面施加1000N的径向力，约束方式与模态分析相同，计算自由端在相同受力情况下的最大位移量，并作趋势分析。经求解3段方式静位移量见图13，各段方式静位移量见表3。
   

    图13：3段方式位移量

    
    将表3数据做成散点折线图，见图14。
   

    图14：各段位移量散点折线图