本文探讨分析了摩擦型高强螺栓的长连接接触相关内容。
一、引言
摩擦型高强螺栓是钢结构中常用的螺栓连接形式。在设计中认为钢板之间的拉力完全通过钢板之间的接触摩擦力传递，不考虑螺杆受剪或受弯，为此，需要在螺栓上施加一定水平的预拉力。对于采用多排螺栓传递拉力的钢板搭接连接，当螺栓排数较多时，螺栓传力的不平衡性已经得到实验验证，但涉及接触问题的数值计算分析目前尚不多见，本文尝试通过COSMOS有限元软件分析拉力在钢板之间的传递规律，希望能对工程应用有所帮助。
二、单螺栓接触分析
图1为摩擦型高强螺栓连接搭接钢板模型，图2为钢板螺栓连接模型的网格划分。对于只有一个螺栓的模型，材料实体部分采用10节点四面体单元，接触单元可采用节点对形式也可以采用点面模型单元。整个模型的单元总数为9561，节点总数为14593。螺栓预拉力155kN，板轴向拉力假定沿一侧板端面均匀分布，针对荷载水平较高的情况进行计算，得到板端极限拉应力0.44 MPa。图3,图4显示了模型的Von Mises应力、位移的分布情况，从图中可以看出，对整块钢板而言，只在垫圈及其相邻区域很小的范围内的应力较大，应力水平随与垫圈和螺栓孔距离增大迅速减小并保持相对稳定的应力水平，这正体现了接触现象的高度局部应力性。图5为法向接触力在接触面上的分布情况，从图中可以看出、法向接触力主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，法向接触力随与垫圈区域距离增大迅速减小;手保持相对稳定的数值。图6为摩擦力在接触面上的分布情况，从图中可以看出.摩擦力水平同样主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，并集中分布在沿轴线方向(即拉力方向)栓孔一侧，摩擦力随与栓孔距离增大迅速减小并保持相对稳定的数值。
三、螺栓群(5x2)的接触分析
如图7为钢板螺栓连接模型的网格划分形式。螺栓形式为5x2，即沿拉力方向5排，垂直拉力方向2列。材料实体部分采用4节点四面体单元，接触单元可采用节点对形式。在螺栓洞Ca区域细化了网格，整个模型的单元总数为18 569，节点总数为5 461。螺栓预拉力155 kN，板轴向拉力假定沿一侧板端面均匀分布，针对荷载水平较高的情况进行了计算，得到板端极限拉应力87.5 MPa。
图8为法向接触力在接触面上的分布情况，从图中可以看出，法向接触力主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，法向接触力随与垫圈区域距离增大迅速减小并保持相对稳定的数值。图9为摩擦力在接触面上的分布情况，从图中可以看出，摩擦力水平同样主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，并集中分布在洽拉力方向栓孔一侧，摩擦力随与垫圈区域距离增大迅速减小并保持相对稳定的数值。
在对螺栓群的计算分析过程中，发现在多排螺栓中、各排螺栓所传递的摩擦力并不是完全相同的在拉力较小时两层钢板之间的变形较小，因此各排螺栓所起的作用相差不大，表现为钢板表面沿拉力方向的剪应力在钢板上分布较为平均;随着拉力的增大，钢板变形相应增大，多排螺栓周围剪应力的变化较大，两端螺栓周围的剪应力较大，说明两端螺栓传递的摩擦力较大，中间排螺栓传递的摩擦力相应减小、表l为上述模型在拉力接近极限拉力时沿拉力方向五排螺栓周围最大剪应力(沿拉力方向，即摩擦力)的变化规律，从表中可知，在5排螺栓传递端部均布拉力时，两端螺栓周围峰值剪应力最大，分别为33.3 MPa和27.9 MPa，内部螺栓周围剪应力逐渐减小，中间排螺栓周围剪应力峰值为20.7 MPa。最大峰值剪应力大约是平均峰值剪应力的1.2倍.是单排螺栓最小峰值剪应力的1.6倍。
表1对于5排螺栓传递均布拉力时的拉力传递规律具有一定的代表性，能在一定程度上说明较大拉力条件下摩擦力在螺栓之间传递的不均匀性，两端螺栓传递的剪应力最大，螺栓位置越靠近内部，传递的摩擦力越小，因此在螺栓设计中如果按照各排螺拴平均传递摩擦力计算时，需要预留一定的安全度以免端部螺栓过早破坏而导致连接失效和破坏。
考虑到S排螺栓连接等长连接形式摩擦力分布的不均匀，建议在具体工程中根据具体连接形式进行接触有限元分析，以保证螺栓连接的安全性。
四、螺栓群(9x3)的接触分析
如图11为钢板螺栓连接模型的网格划分。螺栓形式为9x3，即沿拉力方向9排，垂直拉力方向3列。实体材料部分采用4节点四面体单元，接触单元采用节点对(Node to Node Gap)形式。在螺栓洞口区域细化了网格，整个模型的单元总数为15 875，节点总数为5 3720螺栓预拉力155 kN，板轴向拉力假定沿一侧板端面均匀分布，采用逐步提高板端拉力试算的方法得到板侧极限拉应力为82 MPa。
图12为法向接触力在接触面上的分布情况，从图中可以看出，法向接触力主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，法向接触力随与垫圈区域距离增大迅速减小并保持相对稳定的数值。图13为摩擦力在接触面上的分布情况，从图中可以看出，摩擦力水平同样主要在垫圈区域的钢板接触面上较高，并集中分布在栓孔一侧，摩擦力随与垫圈区域距离增大迅速减小并保持相对稳定的数值。
在对(9x3)螺栓群的计算分析过程中，发现与(5x2)排螺栓群相比，在摩擦力接近承载极限时，端部螺栓所起的作用进一步增大，端部螺栓往往最先达到破坏。表2为上述模型在拉力接近极限拉力时9排螺栓周围最大剪应力(沿拉力方向，即摩擦力)的变化规律，从表中可知，在9排螺栓传递端部均布拉力时，两端螺栓周围峰值剪应力最大，分别为20.b MPa和20.0 MPa，内部螺栓周围剪应力逐渐减小，中间排螺栓周围剪应力峰值为2.5 MPa。最大峰值剪应力大约是平均峰值剪应力的2.8倍，是单排螺栓最小峰值剪应力8.2倍。从表中还可以看出，除端部螺栓外，内部七排螺栓周围峰值剪应力相差不大。在拉力较小时两层钢板之间的变形较小，因此各排螺栓所起的作用相差不大，表现为钢板表面沿拉力方向的剪应力在钢板上分布较为平均;随着拉力的增大，钢板变形相应增大，多排螺栓周围剪应力的变化较大，两端螺栓周围的剪应力较大，说明两端螺栓传递的摩擦力较大，中间排螺栓传递的摩擦力相应减小。
上述分析说明长连接中，两端螺栓传递的剪应力最大，螺栓位置约靠近内部，传递的摩擦力越小，因此在螺栓设计中如果按照各排螺栓平均传递摩擦力计算时，需要预留一定的安全度以免端部螺栓过早破坏而导致连接失效和破坏。
五、结论
通过较多算例对3排、4排、直至10排螺栓群进行了接触有限元分析，发现对于多排螺栓来说，螺栓排数越多，摩擦力传递的不平衡性越明显，这一现象应得到足够重视。算例分析表明，从5排螺拴开始，随螺栓排数增加，端排螺栓承担的摩擦力峰值比所有螺栓平均摩擦力峰值高出20%以上直至数倍。建议在具体工程中根据具体连接形式对5排及5排以上螺栓群连接进行接触有限元分析，以保证螺栓连接的安全性。