Pro/E齿轮渐开线方程的推导

先看渐开线型成动画：
 

渐开线的数学定义：在平面上,一条动直线沿一个固定的圆作纯滚动时,此动直线上一点的轨迹,称为渐开线。

以下图片为方程推导过程：
 

所以渐开线的圆柱座标方程为：
R=Rb*sqrt(1+ω^2)
θ=ω-atan(ω) ---- 注意此方程的角度为弧度制

在Pro/E中若以Datum Curve=>From Equation绘出渐开线的话，应该将ω转成十进制。于是有:
A= t * 45 ---- 假设滚动角ω为0-45度，要留意滚动角也就是以后齿轮的压力角了
R= Rb * sqrt( 1+ ( A * pi/180 )^2 )
theta = A - atan ( A * pi/180 )
z = 0
上式中theta = A - atan ( A * pi/180 )为何是这样，而不是theta = A * pi/180 - atan ( A * pi/180 )。留待各位思考吧！