副标题#e# 直齿圆柱齿轮是机械传动中的重要零件,其齿根应力的大小将直接影响轮齿的承载能力和寿命?,因此齿根的弯曲应力计算是齿轮强度设计的重要内容。通常对齿根应力大小的分析是用理论公式进行计算,但理论公式比较复杂,还要查一些修正值,因而使用起来非常繁琐;如果用SolidWorks的插件COSMOSWorks对轮齿弯曲应力进行仿真分析,不仅其仿真值与理论计算值十分接近,完全满足机械设计的要求,而且分析非常便捷,从而为齿轮的优化设计提供参考依据。
1 问题的提出
已知一对标准直齿圆柱齿轮传动,传递功率P=-4kW,Z1=30,m1=960r/min,Z2=90,大小齿轮材料皆为40Cr,小齿轮表面淬火HRC40~56,大齿轮调质处理,硬度HBS300,试分析大齿轮的齿根弯曲应力。
2直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力计算的数学模型
计算轮齿的弯曲应力时,通常将齿轮看作是一个宽度为b的悬臂梁,如图1所示。因此,齿根处为危险截面,它可以用30°切线法确定:作与轮齿对称线成300角并与齿根过渡曲线相切的切线,通过两切点平行于齿轮轴线的截面,即齿根危险截面。
为了简化计算,假设全部载荷由一对轮齿来承担并作用在齿顶上,同时不计摩擦力的影响。沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn,可分解为互相垂直的2个分力:FncosαF和FnsinαF。前者使齿根产生弯曲应力σb和切应力τ,后者使齿根产生压应力σc。与弯曲应力σb相比,切应力τ和压应力σc均很小,故计算时不予考虑。轮齿长期工作后,受拉侧先产生疲劳裂纹,因此齿根弯曲疲劳计算应以受拉侧为计算依据。齿根最大弯曲应力
3直齿圆柱齿轮三维建模
尽管利用SolidWorks设计库里"Toolbox\ISO\动力传动、齿轮"的模块,可以快速地生成齿轮的三维模型,但生成的齿廓曲线不是标准渐开线,显然对其轮齿进行有限元分析精度很难得到保证。简单的方法是利用CAXA电子图板里的齿轮绘制模块,首先按照表1输入齿轮的齿数z、模数m、齿顶高系数h*、顶隙系数c*和变位系数x等参数后,生成标准渐开线齿形图,将其另存为dwg或dxf格式文件,然后在SolidWorks中打开上述文件,在"DXF/DWG"对话框中,选择"输入到新零件(P)"按钮,单击"完成",即可生成齿轮草图,最后进行"拉伸"(齿宽为45mm)和"拉伸,切除"(齿轮安装孔直径为40mm),完成齿轮的三维建模,如图2所示。
4基于COSMOSWorks的齿根应力分析
齿轮三维模型建成后,就可直接在SolidWorks中单击"COSMOSWorks管理程序"按钮,对齿轮进行有限元分析。COSMOSWorks齿根应力分析步骤如图3所示。
1 问题的提出
已知一对标准直齿圆柱齿轮传动,传递功率P=-4kW,Z1=30,m1=960r/min,Z2=90,大小齿轮材料皆为40Cr,小齿轮表面淬火HRC40~56,大齿轮调质处理,硬度HBS300,试分析大齿轮的齿根弯曲应力。
2直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力计算的数学模型
计算轮齿的弯曲应力时,通常将齿轮看作是一个宽度为b的悬臂梁,如图1所示。因此,齿根处为危险截面,它可以用30°切线法确定:作与轮齿对称线成300角并与齿根过渡曲线相切的切线,通过两切点平行于齿轮轴线的截面,即齿根危险截面。
为了简化计算,假设全部载荷由一对轮齿来承担并作用在齿顶上,同时不计摩擦力的影响。沿啮合线方向作用于齿顶的法向力Fn,可分解为互相垂直的2个分力:FncosαF和FnsinαF。前者使齿根产生弯曲应力σb和切应力τ,后者使齿根产生压应力σc。与弯曲应力σb相比,切应力τ和压应力σc均很小,故计算时不予考虑。轮齿长期工作后,受拉侧先产生疲劳裂纹,因此齿根弯曲疲劳计算应以受拉侧为计算依据。齿根最大弯曲应力
3直齿圆柱齿轮三维建模
尽管利用SolidWorks设计库里"Toolbox\ISO\动力传动、齿轮"的模块,可以快速地生成齿轮的三维模型,但生成的齿廓曲线不是标准渐开线,显然对其轮齿进行有限元分析精度很难得到保证。简单的方法是利用CAXA电子图板里的齿轮绘制模块,首先按照表1输入齿轮的齿数z、模数m、齿顶高系数h*、顶隙系数c*和变位系数x等参数后,生成标准渐开线齿形图,将其另存为dwg或dxf格式文件,然后在SolidWorks中打开上述文件,在"DXF/DWG"对话框中,选择"输入到新零件(P)"按钮,单击"完成",即可生成齿轮草图,最后进行"拉伸"(齿宽为45mm)和"拉伸,切除"(齿轮安装孔直径为40mm),完成齿轮的三维建模,如图2所示。
4基于COSMOSWorks的齿根应力分析
齿轮三维模型建成后,就可直接在SolidWorks中单击"COSMOSWorks管理程序"按钮,对齿轮进行有限元分析。COSMOSWorks齿根应力分析步骤如图3所示。
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