基于COMSOL集成材料和工艺模拟与仿真平台

　　在众多材料和工艺仿真方面的软件中，COMSOL Multiphysics以其多物理场耦合方面的优势和灵活的外部应用程序接口(API)，使得COMSOL Multiphysics在多物理场求解方面展现出非凡的解决问题的能力。中山大学黄智恒教授一直致力于集成材料与工艺模拟与仿真方面的研究，最近黄教授巧妙地将材料热力学计算软件MTDATA以及科学计算软件MATLAB，成功的应用到了COMSOL Multiphysics多物理场耦合计算中，解决了一系列材料动力学问题，在此基础上构建了以COMSOL Multiphysics为核心的集成材料与工艺仿真平台。

　　COMSOL Multiphysics与MATLAB的接口

　　COMSOL Multiphysics提供了与MATLAB的完美接口LiveLink for MATLAB。在这种整体环境下，用户可以像在MATLAB中那样保存和运行文件，这样就给用户提供了一种可以使用别的建模方法自由地对基于模型的偏微分方程、模拟运算和结果分析进行整合的方便。

　　图1 运行COMSOL with MALTAB模式，不但可以让COMSOL Multiphysics调用

　　MALTAB内核及其包含的所有工具箱，更能够使用命令行的形式操作物理模型。

　　COMSOL Multiphysics与MTDATA的接口

　　由于COMSOL Multiphysics与MATLAB的无缝连接，任何一个COMSOL Multiphysics创建的模型(.mph文件)都可以保存为MATLAB m文件，并在MATLAB环境中运行。所以MATLAB与MTDATA的接口可以应用于COMSOL Multiphysics中。需要注意的是COMSOL Multiphysics模型在调用MTDATA DLL中的函数和子程序时，只需要被载入(load)一次。如果MTDATA DLL已经被载入内存中，而再次重复载入的话就会提示链接错误【1】。

　　图2 COMSOL Multiphysics与MTDATA、MATLAB三种软件之间的链接机制示意图【1】

　　集成材料与工艺仿真平台的典型应用

　　以Cu-Sn两元素四相(Sn、Cu6Sn5、Cu3Sn、Cu)系统为例，首先在COMSOL Multiphysics中创建有限元几何模型和划分网格(如图3)。

　　图3 在MATLAB与COMSOL Multiphysics中创建的几何模型和网格【1】

　　扩散方程通过COMSOL Multiphysics中的PDE模式的一般形式(General From)进行定义和求解。化学势与摩尔体积利用MATLAB与MTDATA的接口进行计算，从而求解动力学过程图。

　　图4 浸焊过程中，铜溶解动力学过程仿真结果【2】

　　图5 焊料组分和尺寸效应对铜焊点溶解的影响【2】

　　图6 利用COMSOL Multiphysics模拟的材料晶体生长过程【3】

　　图7 界面微结构仿真结果【3】

　　图8 相场晶体模型模拟结果【3】

　　COMSOL Multiphysics灵活的API

　　COMSOL Multiphysics提供了灵活应用程序外部接口，能与多种第三方软件的进行对接，可以应用于从几何模型创建到多物理场求解等多个过程。在与其他软件的交互方面，COMSOL Multiphysics的API为用户提供了丰富的函数和方法。在此基础上，用户可以灵活创建自己几何模型、自定义方程等。用户通过COMSOL Multiphysics提供的API可以使用软件中全部特性和参数的接口，黄教授说，“COMSOL提供一个灵活的、通用的模拟与仿真平台，如果用户加以适当的开发，COMSOL Multiphysics可以应用于材料科学的很多计算领域中”。

　　COMSOL Multiphysics是一款业界领先的科学仿真软件，主要是利用偏微分方程来对系统建模和仿真。它的特别之处在于它的多物理场耦合处理能力。从事专业科学研究的科研人员也可以开发具有专业用户界面和方程设置的附加模块;现在已经有的模块有化工、地球科学、电磁场、热传导、微机电系统、结构力学等模块。软件可以在多种操作系统上使用，包括Windows、Linux、Solaris、HP-UX等系统。其他可选软件包有CAD输入模块、以及COMSOL化学反应工程实验室等。