中望CAD2009的垂点应用

CAD软件是设计工作不可缺少的工具，作为近年来越来越广泛应用的国产CAD软件，中望CAD在其最新的2009版中提供了6种绘制圆形对象的方法。但是日常的工作和学习当中，经常是不知道圆的具体尺寸，也就是所谓的直(半)径的，而只是知道所求的圆和某些特定的对象具有某种位置上的关系：例如和哪些对象相切;或者过哪些已知的点。所以说经常用到的画圆命令主要是相切、相切、相切画圆法以及三点画圆法。

　　图1 中望CAD的画圆命令

　　图2 绘图任务示意

　　图3 三圆相切

　　而有些时候这种特定的位置上的关系又比较隐蔽，这就需要我们从已知条件中去好好发掘隐藏的条件。

　　下面我们来看一道例题，通过这道例题来熟练掌握中望CAD 2009在三点画圆法中的垂点应用。例题为：根据已知条件求红色圆弧的半径。

　　已知条件：线段长为10，与水平方向夹角为60°，一个端点位于点(25，20)上;已知圆直径为30，圆心位于点(50，60)。

　　求：红色圆弧的半径。(红色圆弧与直线和圆同时相切，且过线段10上方的端点)

　　首先分析这道题目，由题目得知所求圆弧要与线段和已知圆同时相切。所以比较容易想到的是用中望CAD2009的相切、相切、相切画圆法。但是只有两个与其相切的对象。再仔细一看“且过线段10上方的端点”，说明所求圆弧与线段的切点正是这个上方的端点，进而得知所求圆弧的圆心肯定在与线段10垂直且过上方端点的垂线上，于是可以做垂线BC。那么以BC为镜像线来镜像已知圆就得到了第三个相切目标，此时，就可以很自然的用相切、相切、相切画圆法了。如图3。

　　最后将多余部分修剪删除，得到所求圆弧半径为43.34。

　　第二种方法就是用三点画圆法，也是我想在这篇文章重点介绍的一个方法。从已知能够清楚的知道两个点：与已知圆的切点和线段的端点。那么还有一个点，也是最关键的一个点怎么找到呢?前面说了所求圆的圆心肯定在垂线BC上，于是我们可以用垂足捕捉BC线段来得到第三个点。如图4。

　　图4 垂足捕捉

　　三个点也在图中清楚的标识出来。很显然，对于这道例题，三点画圆法要比相切、相切、相切法更加方便，因为不需要镜像已知圆等辅助步骤。

　　在以往，我用三点画圆的时候，基本上认为必须要有三个被圆穿过的点。相信很多人都会这么想。然而，通过这个例题我们会发现：利用中望CAD2009的实用功能，其实只要有两个点，再能够确定圆心所在的直线(即用垂点捕捉圆心所在直线得到第三点)，也能够使用三点画圆法进行画圆。

　　希望这篇文章能够使大家认识到中望CAD 2009的实用性能，认识到利用中望CAD2009，在三点画圆法中，“垂点”是一个非常有用的特征点。