基于UG/WAVE/OPEN的啮合齿轮参数化设计

　　1 建立数学模型

　　1.1 渐开线参数模型的建立

　　齿轮的常用齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线，其中渐开线齿廓能够较全面地满足齿轮的综合要求。在UG NX6.0建模环境下，为了用lawcurve方法生成渐开线，需要建立渐开线参数方程。渐开线展开图，如图1所示。基圆在范围内的渐开线方程为：

　　图1 渐开线展开图

　　式中db 为斜齿轮端面基圆直径，red(θ)为9所对应的弧度，t为UG NX里的固有参数，取值范围

　　为[0，1]。

　　1.2 螺旋线参数模型的建立

　　渐开线螺旋面与基圆柱的交线是一条螺旋线，螺旋线的中径即为端面基圆直径，螺距与基圆的关系如图2所示。

　　图2 螺旋线展开图

　　式中B为齿宽，P为螺距。

　　螺旋线的参数方程为：

　　2 关键技术

　　2.1 UG NX/OPEN API参数化设计

　　利用OPEN API进行参数化设计主要是通过修改模型中的几何特征来实现，渐开线斜齿轮的参数化设计首先建立主动轮的三维参数化模型，然后通过API函数获得齿轮模型的齿数、模数、螺旋角或齿宽参数并修改来完成主动轮模型的更新。基本过程如图3所示。

　　图3 啮合齿轮参数化设计过程

　　2.2 齿轮部件间参数的链接

　　齿轮啮合传动是成对出现的，如何让部件gearl中斜齿轮的参数或传动比发生变化时，部件gear2相应的自动更新模型，同时使装配模型自动更新，成为提高啮合齿轮传动设计效率的重要因素。利用WAVE技术可以在不同部件之间建立参数的相互关系，实现部件之间的关联。gear2表达式的赋值可以通过以下方式实现：

　　式中d2 ，为从动轮端面分度圆直径，gearl：：d为主动轮端面分度圆直径，gear：：i为传动比。

　　3 参数化设计过程

　　3.1 齿轮模型的创建

　　齿轮实际加工有多种方法，如成形法、范成法等，它们都是在毛坯上去除齿槽最终形成齿轮。利用UG NX进行齿轮建模与实际加工具有相似之处，首先生成齿槽，然后阵列。

　　主动轮模型创建过程如下：

　　1) 创建表达式：在UG NX建模环境下，根据主动轮的相关参数，利用expression功能实现表达式的输入。

　　2) 创建渐开线和螺旋线：使用规律曲线功能来绘制渐开线和螺旋线。因为使用transform进行变换无法实现曲线关联，所以在对渐开线进行对称操作前应建立辅助平面，如图4中所示辅助平面。使用“镜像曲线”命令以保证镜像渐开线与原渐开线具有关联效果。利用曲线裁剪操作把齿顶圆、齿根圆和两条渐开线裁剪为齿廓，值得注意的是裁剪过程必须选择“关联”参数选项，否则不能实现参数驱动。

　　图4 齿槽基本曲线及螺旋线

　　3) 创建齿轮模型：由于“沿引导线扫掠”生成的齿形易发生扭曲，所以创建齿槽选用“扫掠”方法，并将其中一个参数“对齐方法”设置为沿“矢量方向”。应该注意的是“扫掠”生成的是体而不是特征，不能进行阵列操作。使用辅助平面镜像后才能进行圆形阵列。建立的齿轮模型如图所示，保存为gearl，齿轮模型如图5所示。#p#分页标题#e#

　　图5 齿轮模型

　　从动轮的创建过程：利用WAVE技术创建关联表达式，然后按照主动轮的方法创建从动轮模型，并保存为gear2。

　　啮合齿轮的装配：UG NX6.0具有更强大的装配功能，齿轮啮合的实质是同一平面内节圆相切和齿面啮合。在装配环境下，节圆相切约束时，内啮合齿轮可以直接使用“接触对齐”功能进行约束，外啮合则需要把节圆相切转化为确定的中心距进行约束，利用WAVE技术使中心距与齿轮参数关联;齿面啮合都是使用“接触对齐”约束，从而完成齿轮装配。

　　3.2 UG NX/OPEN API程序设计

　　因为从动轮创建时进行了关联操作，所以在装配环境下主动轮的参数或传动比改变时，装配模型也做相应更新。用API函数实现参数更改、模型更新的过程如下：

　　1) 设置用户路径：设置路径三种方法：一是在UG NX的安装目录下的ugii_env.dat文件里设置;二是在UG NX的安装目录下的custom_dirs.dat文件里设置;三是利用系统属性中的环境变量进行设置。其中使用环境变量设置较为简单方便，而且在“角色”重置工具条时用户菜单不会被删除。在D：gear文件夹下分别建立startup和application文件夹。

　　2) 创建莱单文件：利用MenuScript程序，在startup文件夹下建立一个名为gear.men的文件，主要是实现调用动态链接库的功能。

　　3) 开发用户界面：UIStyler模块主要用来定义齿轮参数化设计所需变量，在保存时生成gearl.cp、gearl.h和gearl.dig，把gearl.cp更改为gearl.cpp，并把gearl.dig复制到application文件夹中。用户界面如图6所示。

　　图6 用户界面

　　4) 实现OPEN API功能:利用VC++6.0中的AppWizard向导建立gearl项目，把自动生成的源文件和头文件分别用gearl.cpp、gearl.h代替。使用的API函数对表达式进行读取和更改，关键程序如下：

　　编译成功后生成gearl.dll文件并复制到startup文件夹。运行UG NX6.0，利用用户自定义菜单输入主动轮的参数或传动比，实现主、从动轮和装配模型同时更新从而完成在装配环境下啮合齿轮的关联设计，如图7所示。

　　图7 啮合齿轮关联装配模型

　　4 结束语

　　灵活应用UG NX/OPEN技术可以方便的实现零部件的参数化设计，实现设计过程的可视化和自动化，模型准确可靠，并且可以应用于后续的数控加工及工程分析中;而且在产品开发设计过程中，充分利用WAE技术进行部件间的关联建模，提高设计的相关性、设计质量和设计的完整性，同时为装配模型的参数化设计提供了很好的借鉴作用。