对冠脉支架扩张过程的数值模拟研究方法

　　本文探讨研究了冠脉支架扩张过程的数值模拟方法。

　　1 前言

　　随着物质生活水平的提高，生活方式的改变，心血管疾病发病率越来越高，由于心血管狭窄引起的冠心病已经成为危及人类生命健康安全的主要疾病之一。目前，冠心病的治疗分为药物治疗、外科手术和介入治疗三大类。药物治疗周期长、见效慢、副作用大，患者容易产生对药物的依赖性;外科手术会对病人产生永久性的伤害;介入性治疗方法因其创伤小、效果好，成为目前治疗心血管狭窄的新型方法。

　　一个完整的支架扩张过程包括支架压握收缩、支架自由扩张和支架与狭窄血管接触后共同扩张三个连续阶段，该过程如图1所示。支架扩张植入过程是临床上支架植入手术能否成功的关键，也是考验支架扩张性能能否满足使用要求的关键阶段，因此该阶段是国内外研究的热点。Lally等人[1]研究了美敦力S7支架和波士顿NIR支架在扩张变形过程中与血管的相互作用;Walke等人[2]采用有限元分析和实验相结合的方式研究了支架于血管内扩张的生物力学特性;Zhou等人[3]研究动脉支架结构的稳定性及其扩张时的动态成形特点;Chua等人[4-5]研究了扩张过程中球囊和支架之间的相互作用，以及不同加载速度对支架扩张性能、短缩量和最后应力分布的影响;Migliavacca等人[6-8]利用有限元法预测了冠脉支架的力学行为，研究了多种不同结构的支架在不同金属覆盖率的情况下的扩张压力和翘曲量，以及支架波形环之间的链接形式对支架柔韧性的影响;Auriccchio等人[9]重点研究了球囊扩张支架与狭窄血管之间相互作用的生物力学特性;Dumoulin等人[10]分析评价了P308 Palmaz支架的扩张性能及其长期效果。

图1 支架植入过程示意图

　　然而，完整的支架扩张过程包括支架植入前的压握收缩、支架自由扩张、支架与血管狭窄处接触后扩张三个阶段，上述研究工作都未将支架压握收缩纳入到支架扩张过程中，缺少完整考虑支架扩张过程，以及将球囊、支架和血管三者相耦合的研究工作。同时由于支架扩张变形过程是一个同时具有几何非线性和边界条件非线性(接触)的高度非线性问题，针对这样一个弹塑性大变形的问题，支架扩张过程变形机理研究还不够深入。

　　因此，本文提出对球囊扩张式血管支架耦合扩张过程数值模拟方法进行研究的思想，将支架扩张基础理论研究和支架研制测试相结合，通过建立支架耦合扩张变形有限元模型，深入研究其扩张变形机理;同时，通过实验测试作为对支架耦合扩张数值模拟的补充和合理性的验证，为支架的优化设计及其扩张过程的有限元模拟提供有力的支持。

　　2 Pro/E-ANSYS-DYNA联合建模求解技术

　　鉴于支架扩张变形过程是一个同时具有几何非线性、材料非线性(或称物理非线性)、边界条件非线性(接触)的高度非线性问题，针对支架在球囊压力作用下发生的大变形弹塑性接触耦合扩张过程，可以采用隐式算法和显式算法两种方法求解。隐式算法是将时间变量离散化，求解离散时刻的数值解，通过变形体整体平衡方程建立以位移为变量的方程组，用数值求解方法求解不同时刻的位移场。如果采用隐式算法求解支架耦合扩张，由于接触状态复杂，经常会遇到迭代收敛困难问题。动力显式算法是利用动力学控制方程和显式中心差分法直接计算各个时刻的位移场，不涉及方程组求解问题，不用考虑收敛问题，适合于大规模高度非线性的接触分析问题，近年来已经成为高度非线性分析中较流行的方法。因此，本文将支架扩张视为一种准静态的大变形弹塑性接触耦合扩张过程，采用动力显式算法对支架耦合扩张变形过程进行动力学求解。

　　LSTC(Livermore Software Technology Corporation)公司的DYNA软件作为世界上最著名的通用动力显式分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。从理论和算法而言，LS-DYNA是目前所有的显式求解程序的鼻祖和理论基础，在工程应用如汽车安全设计、武器系统设计、金属成形、跌落仿真等领域被广泛认可为最佳的分析软件包。目前，LS-DYNA最新版本970版是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动和大应变)、材料非线性(140多种材料动态模型)和接触非线性(50多种接触模式)程序，以Lagrange算法和结构非线性动力显式分析为主，是军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。

　　鉴于以上LS-DYNA在处理几何、材料和接触非线性的杰出能力，本文采用了LS-DYNA作为支架耦合扩张动力显式分析的求解器。同时，考虑到支架网孔结构的复杂性，以及ANSYS强大的前处理功能，采用了Pro/E-ANSYS-DYNA联合建模求解技术，求解流程如图2所示。

图2 Pro/E-ANSYS-DYNA联合建模求解技术流程图

　　本文用于有限元分析的球囊、支架和狭窄血管的装配体模型来源于Pro/E设计。通过ANSYS与Pro/E之间的接口或者IGES格式，可以将Pro/E模型完整、顺利地导入到ANSYS中。由ANSYS进行支架耦合扩张的有限元前置处理之后，将支架耦合扩张模型输出成LS-DYNA需要的关键字输入文件(文本格式)。由于目前ANSYS对LS-DYNA的支持并不完善，LS-DYNA中的一些功能并不能从ANSYS的GUI操作或显式命令中得到，因此还需要对关键字文件进行修改、增加或删除部分控制参数语句后，然后再交由LS-DYNA计算程序进行动力显式计算。计算结束后，采用ANSYS/POST进行后处理。

　　3 支架扩张过程数值模拟的关键技术

　　3.1支架、球囊和血管的耦合模型

　　将支架、狭窄血管和球囊各部件分别建模后，装配成三维实体模型。在进行支架耦合扩张分析时，利用装配模型几何形状的对称性，使用装配模型的八分之一进行扩张模拟，即取周向的四分之一和轴向的二分之一后得到，简化后的八分之一模型如图3所示，在耦合模型中部垂直于支架轴向做一剖面，该断面如图4所示，该耦合模型参数值见表1所示。

图3 支架、狭窄血管和球囊耦合简化模型

图4 耦合模型截面

表1 耦合模型参数值(单位：mm)

　　3.2材料模型选取

　　对于支架本体采用双线性等向强化弹塑性模型描述奥氏体316L医用不锈钢支架的材料;分析用球囊采用Johnson公司2.0mm规格的RAPTORRAIL球囊，其材料为聚亚安酯。对于血管的材料模型，将血管看成各向同性的弹性管，但是狭窄血管的弹性模型与泊松比根据国外最新研究成果[4]选取。综上所述，将支架、球囊和血管的材料模型汇总，如表2所示。

表2材料模型

　　3.3网格划分方法

　　由于球囊和血管本体的结构比较简单规则，故采用8节点六面体单元进行均匀的映射网格划分;由于支架结构复杂，适合采用10节点的四面体单元划分网格，考虑到支架波形环及其连接杆附近将是大变形的集中区域，因此在这些区域进行了网格细化;对于狭窄斑块，由于其表面不规则，而且斑块会在支架的挤压作用下发生大变形，为避免单元畸变而出现负体积问题而使计算终止，采用较密的10节点的四面体单元划分网格，整个耦合模型划分网格后如图5所示，其单元与节点详情如表3所示。

图5 划分网格后的耦合模型

表3 节点与单元