基于CATIA齿轮轴的CAE分析与研究

　　1 齿轮轴及其有限元模型的建立

　　齿轮机构是应用最为广泛的传动机构之一。可以用来传递空间任意两轴之间的运动和力，具有传动功率范围大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点，在各个行业得到了广泛的应用。

　　CATIA是法国达索公司(Dassault System)推出的高级计算机辅助设计、制造和分析软件，三维特征建模功能强大，可以进行复杂零件三维特征参数化造型和有限元结构分析，广泛应用于航空航天、机械制造和汽车交通等领域。

　　以微型电动轿车变速箱输入轴为例来进行分析。根据不同齿轮之间高度相似性特点和CATIA强大的参数化功能建立了标准渐开线斜齿圆柱齿轮轴参数化模型，并导入CATIA分析和仿真模块进行CAE分析，根据CAE分析结果来验证理论分析和设计计算的合理性。

　　(1)参数化齿轮模型的建立。利用CATIA参数化功能建立斜齿轮轴。

　　(2)赋予齿轮轴材料：钢(Steel)材料。

　　(3)网格划分和有限元模型建立。

　　转化齿轮轴到CATIA分析与仿真模块，利用其先进网格划分工具(Advanced Meshing Tool)对齿轮轴进行网格划分，齿轮轴有限元模型及网格划分信息如图1所示。

　　图1 齿轮轴有限元模型网格划分信息

　　2 施加载荷和约束

　　根据齿轮轴的受力情况和固定位置对模型施加载荷(包括轮齿所受载荷、离心力和输入扭矩)和约束，对齿轮轴两端施加除绕齿轮轴向旋转之外其余自由度的约束，如图2所示。

　　图2 齿轮轴有限元模型及承受载荷图

　　3 齿轮轴CAE分析

　　3.1求解和有限元结果

　　把网格划分后的齿轮轴转化到CATIA中的有限元分析模块(Generative Structure Analysis)进行求解，得到变形位移图、应力云图等，如图3所示。

　　图3 齿轮轴变形位移图、应力云图

　　3.2有限元结果分析

　　3.2.1输入条件

　　设计中，材料选择为20CrMnTi，并经渗碳，淬火或碳氮共渗，齿面硬度为57～63HRC;精度等级为6级。按硬度下限值，由MQ级质量指标查得=1500MPa;由MQ级质量指标查得=900MPa，=450MPa，保证适当的有效层深，心部硬度≥25HRC。啮合齿轮中心距极限偏差=0.015，箱体轴线的平行度公差=0.009mm和=0.0045mm，齿轮尺寸和形状公差均为IT6，即0.016mm，齿轮径向和端面跳动公差为0.01 lmm。

　　3.2.2齿轮轴强度分析

　　根据实际工作情况和分析计算，出现危险截面的位置在：与轴承内侧接触的齿轮轴过渡圆角区域(过渡圆角和轴承配合产生应力集中引起的)，齿轮中部位置(齿根应力集中引起的)。从以上位移变形和应力云图可以看出：最大变形量为0.00431mm，位于花键输人端;齿轮轴危险截面最大应力为=167MPa，位于齿根端部。齿根最大应力是由于齿根端部应力造成的，齿根中间部位应力基本在为83.7MPa左右，通过理论经验公式计算得到的应力为l45 MPa，而20 CrMnTi的弯曲疲劳极限为=480MPa，按照最大安全系数=2计算得到的许用应力=413.1MPa。最大变形量位于花键输入端部位，这主要是由于花键输入端载荷设置不合理而造成的，与实际情况不符，真正对工作有影响的变形量位于齿轮部位，最大为0.00338mm，位于轮齿端部，远小于齿轮啮合中心距极限偏差、齿轮啮合间隙和齿面精度公差值，齿轮啮合很好。

　　从上述数据可以看出，CAE分析数据要比利用经验公式求解的结果要小，这主要是由于在做齿轮CAE分析时没考虑：齿向载荷分布系数，齿廓齿轮的应力修正系数，齿形系数，重合度系数，螺旋角系数等修正因素和斜齿轮多齿啮合特点，所以与经验公式取得的数值有一定的差距，如果考虑以上因素，计算结果应该基本一致。由经验计算和CAE分析结果可以看出，齿轮弯曲应力远小于齿轮许用应力，齿轮轴强度满足设计要求。

　　3.3改进措施

　　从上述分析可知，应力最大部位位于齿轮两端齿根圆角部位，可以采用以下措施来降低齿根最大应力：增大模数，采用变位系数，加大齿形螺旋角，改变压力角，增大齿根部位圆角，齿形修正等。轴的破坏大多为疲劳破坏，对于其他过渡圆角部位的应力集中现象，可以提高轴的疲劳强度力求降低应力集中和提高轴的表面质量。降低应力集中的主要措施有：加大圆角半径，减少直径差;用内凹圆角加大圆角半径;设中间环加大圆角半径;加退刀圆角等。提高轴表面质量的主要措施有：降低轴的表面粗造度、进行热处理或表面强化处理等。

　　4 结语

　　主要针对齿轮轴进行有限元分析，集中叙述了利用CATIA软件进行有限元分析过程，并分析了结果，提出了改善薄弱部位的措施。