请你画出这两个平面
可以划出它们的角度
要利用查询:也要画出一些辅助线,把坐标移到红线平面BDE,查询洋红直线GF,能得到洋红直线对红线平面的倾角78度
再方便就是要lisp编程处理了。
再就是,可在excel,用解析几何公式,输入代表两个平面的4点坐标,计算 两个平面夹角。
空间两平面夹角的计算
两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个.
又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此
又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.
设两定平面的方程为:
A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)
A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)
它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这
两法线矢量的夹角为φ,那么这两平面的夹角就是φ,于是
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A12+B12+C12)√(A22+B22+C22)]
这就是已给两平面间夹角的余弦公式
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