计算机仿真技术在电火花加工中的应用

摘　要　详细阐述了计算机仿真技术在电火花加工工艺建模、工艺参数优化、加工机理研究等方面的可能性与可行性，建立了电火花加工工艺仿真系统，实现了加工效果的预测、加工参数的优化。还利用该仿真系统找到了大厚度加工的方法，实现了805 mm厚工件的稳定加工。同时本文还利用计算机仿真技术在电火花加工热传导模型中进行了研究，为脉冲电源的参数选择及波形设计寻找理论依据。
　　关键词　计算机仿真　　电火花加工　　神经网络　　优化

Computer Simulation Application for EDM Machining

Lou Leming　Xiao Wenfang　Li Minghui　Peng Yinghong
Department of Plasticity Engineering,Shanghai Jiaotong University

　　Abstract　In this paper,an EDM simulation system is presented,which has been used to optimize the process parameter and predict the erosion rate and surface roughness seccessfully.According to this system,the way to machine the thick wordpiece is found,and workpiece with 805 mm thickness is machined stably.The simulation technology is also used to study the thermal model of EDM.
　　Keywords　Computer simulation　　EDM machining　　Neural entwork　　Optimize

　　近几年来，随着脉冲电源技术的改进、数控系统的引入以及人工智能技术的采用，EDM的加工能力得到了很大的提高，也使EDM机床的可操作性大大增强，但是对其加工机理的研究却一直未能有较大的进展，这一方面在于EDM加工机理过于复杂，涉及到电磁场、高压静电学、流体力学、电介质物理、等离子体物理、水下爆炸等各种理论，而且有些理论本身也有待于重新认识，使EDM加工机理近几年来一直未能有所突破。但另一方面，研究手段的落后也是重要的原因之一。计算机性能的日益提高使仿真技术在工业中的应用越来越广泛，也给EDM理论的研究带来了新思路，使我们有可能克服传统研究方法的局限性，深入研究揭示放电过程的微观情况和本质，建立反映放电客观规律的模型，为机床设计和加工控制提供可靠的理论依据。

1　计算机仿真技术及其在EDM中的应用

　　由于EDM加工机理过于复杂，至今也未能真正从理论上解决各种加工参数对加工性能的影响关系，经验公式的过于简单又往往使预计结果和实际相差甚远，这就导致了工艺数据库的出现，工艺数据库及在此基础上进行的系统开发极大地促进了电火花加工技术的发展，也方便了操作人员，使他们不需要具备太多的专业知识就可以开动机床，完成加工要求。但实际上加工数据表的数据还是靠熟练工人的经验得到的，而这些经验数据是否是最优数据，则完全取决于机床生产单位本身，因此要使一定条件下的加工性能达到最优，以及如何通过加工数据库中已有的数据来拓展加工范围、优化参数等都还需要更深入地展开对加工机理的研究。仿真技术就比较适合于研究象电火花加工这种加工机理还不完全明确，但又已经有一定的经验知识系统。仿真技术在EDM领域也已得到了广泛的应用。图1显示了计算机仿真的基本原理。

图1　计算机仿真基本原理图

　　从图1中可以看出，计算机仿真的主要意义主要体现在：1)完善系统模型：电火花加工系统是一个非线性系统，只知道系统的输入和输出，而不知道系统的内部构造和结构参数。但是由于已经具备的某些经验知识，可以构造一个简单的含有假定的系统概念模型，然后利用这个概念模型进行仿真实验，并在试验中按照一定的方法修正模型的结构和参数，使之最后满足已知的系统的输入输出关系，从而建立起与系统特征相似的数学模型，即可利用仿真技术实现EDM加工工艺建模；2) 预测：利用计算机仿真可避免直接实验，同时可以预测系统的特性，进一步研究电火花加工的工艺规律，加深对电火花加工机理的认识；3)优化设计：在已建模型的基础上，运用一定的优化技术可以在计算机上实现指定加工要求下的工艺参数最优化，同时，在电火花脉冲电源及控制系统等部分的设计过程中，需要对系统进行性能预测和参数优化，以便使所设计的系统达到最优指标。而系统设计又需要经常反复，因此需要采用仿真技术来辅助设计；4)重复试验：重复试验是系统分析和设计中的一个非常自然的要求，要使一个真实系统在完全相同的环境中重复试验是很难的，对于电火花加工这种具有一定随机性的系统要实现物理性重复试验则更难，而利用仿真技术则可保证在相同的参数设置和输入条件下得到相同的输出；5)经济性和安全性：在电火花加工机床上进行试验不仅费时，费用也高，因此，要对工艺规律进行系统研究存在现实的困难。另外，某些工艺规律在机床上也不一定能展开研究，如对大厚度加工的研究、深小孔或易产生破坏性的电弧放电等，相比而言，仿真试验不仅成本低，而且安全可靠。
　　由于计算机仿真具有上述的一系列优点，我们在电火花加工工艺效果的预测及工艺参数的优化以及如何利用仿真技术研究电火花加工机理等方面展开了一定的研究。

2　EDM加工速度、表面粗糙度等加工性能的预测及优化

　　要对加工速度、表面粗糙度进行预测，以及实现加工参数的优化，首先要建立加工速度表面粗糙度等模型。建模的方法一般线性回归、微分方程、神经网络等方法。目前常用的EDM建模方法是利用回归理论建立电火花加工速度模型或表面粗糙度模型，如Anand Srinivas^［3］、M.kishi^［4］、Y.S.Liao^［8］等人利用多目标优化与回归分析研究了WEDM的加工速度、表面粗糙度等指标与电极丝直径、工件厚度以及脉宽等参数之间的关系。回归分析的优点在于计算速度快、可以得出一个明确的数学公式。为了提高模型的回归精度，一般还需要加入变量的高阶量以及自变量之间的组合因子，因此当自变量的个数较多时，回归方程的形式就难以确定。
　　由于回归分析存在上述缺点，电火花加工的理论模型又难于建立，人们开始将目光转向神经网络等现代建模方法。根据神经网络的基本理论，任一连续函数都可以用一个三层网络结构来模拟。只要给出适当的网络结构，通过对样本数据的学习确定网络各层单元之间的权值关系后，网络模型就可以得到确立，以后若有新的样本数据，可通过网络再学习功能使网络适应新的样本，而不用重新建立模型。和线性回归相比较，神经网络不仅具有自学习功能，而且对自变量的数量不敏感，也不存在线性回归中的自变量的阶次的确定和自变量之间的组合问题，因此在自变量较多的情况下用神经网络建模显得更为合适，而电火花加工正属于这种情况。和EDM成形加工相比，WEDM影响参数要少得多，易于采用各种手段方法对之进行研究，用神经网络等理论研究WEDM加工过程中各种影响参数对加工性能的影响已成为当前的一个热点。如Y.S.Tarng^［6］与T.A.Spedding等人^［5、7］用神经网络对WEDM加工过程建立加工速度和表面粗糙度模型，然后用模拟退火算法优化加工参数，仿真结果与实验数据较为一致。
　　对EDM成形加工的影响参数比WEDM更多，难度也要更大一些，目前针对EDM成形加工的工艺建模研究也甚为少见。我们通过分析认为影响EDM成形加工性能的因素主要为：峰值电流Ip、脉宽Ton、脉间Tpff、加工时间Tdn、抬刀时间Tup，而加工性能主要体现在加工速度和表面粗糙度，因此可以建立电火花成形加工工艺模型如图2所示，而下表为利用该模型得到的预测结果及实验数据对比表。

图2　电火花成形加工神经网络模型

预测结果与原始数据表

峰值 电流 I/A	脉 宽 t/μs	脉 间 t/μs	抬 刀 t/μs	加 工 t/s	Ra/μm			MRR(mm3/min)
					实验 值	预测 值	误差 (%)	实验 值	预测 值	误差 (%)
2.5	20	15	3	4	6	5.39	10.2	0.25	0.28	12.0
3.5	60	40	3	4	8	7.78	2.7	0.75	0.73	2.7
6.0	80	40	3	4	12	11.75	2.1	2.60	2.44	6.2
6.5	80	40	3	4	13	12.53	3.6	3.20	3.10	3.1
6.5	20	15	3	4	10	10.11	11.0	2.80	3.00	7.1
69.5	250	60	2	5	75	76.62	2.16	230.00	228.59	0.6
93.5	6	24	2	5	18	18.06	0.3	16.02	16.26	1.5
115.2	6	24	2	5	16	16.08	0.5	33.22	33.14	0.2
注：加工条件：Cu(＋)－Steel(－)

　  从表中的数据可以看出，利用该模型预测的数据与加工数据表中的实验数据相比较，大部分误差在10 %以内，从而说明该模型可以较精确地预测加工速度。
　　利用该模型不仅可以预测加工速度、表面粗糙度，还可以用来优化加工参数。从而为EDM机床向智能化方向发展铺平道路，可以让电加工的新手不需要经过太多时间的培训就可以加工出符合要求的产品。为此，我们利用神经网络建立了线切割加工的仿真系统，其基本框图如图3所示。

图3　线切割加工仿真系统

　　在利用该仿真系统对WEDM加工的仿真研究过程中，我们还发现一个有趣的现象，就是在一定的加工电流作用下，当工件达到一定厚度时，加工速度开始明显下降，说明此时加工已不稳定，但此时若提高峰值电流，则可使加工得以正常进行。据此我们推测，要切割大厚度工件必须要有相应的高峰值电流，根据此推测我们成功地切割了厚度达805 mm的工件。

3　利用仿真技术研究电加工机理

　　电火花加工涉及到多种复杂的理论，难以建立完善的理论模型，另外，由于电加工过程中极间的间隙一般只有几十微米，极间的放电状态难以用常规的手段观察等，也为电加工机理的研究带来了困难。计算机仿真技术也许可以帮助我们认识放电机理。可以在现有认识的基础上，建立一个仿真模型，再利用该仿真模型研究电流波形、脉宽、脉冲频率以及电极材料等对加工效率及加工性能的影响，或者研究其它因素对加工性能的影响。仿真技术在多方面的成功应用以及它在WEDM和 EDM领域的初步应用都表明了它是研究EDM机理的有效工具，可以在EDM加工的多个领域内使用。
　　根据目前的认识水平，一般认为电火花加工的本质在于热作用。根据热传导的基本理论和电火花加工的实际情况，经过一定的假设，可得到电极的热传导模型为：

式中：α为热扩散系数，α(t)为热源半径，T₀为初始温度。
　　若假定放电通道半径保持不变，则根据热传导理论中热源法得到定半径面热源的温度场分布为：

式中：q为热密度。据此得到脉宽与相对电极损耗的关系如图4所示。

图4　脉宽与相对电极损耗的关系

　　Utsumi^［11］认为真空电弧放电下，阴极放电点的温度为阴极材料的沸点T_b，则可以根据上式得到放电通道半径的变化公式为：

　　由此得到铜加工铁时放电时间与热源半径之间的关系如图5所示。

图5　放电时间与热源半径之间的关系

　　G.Spur^［12］等人研究了WEDM加工时在三角形电流作用下通道半径的变化情况，并用有限单元法计算了放电痕半径、放电痕的深径比与脉宽、电流强度之间的关系，得出结论认为在以后的电源设计中应尽量减小电流的下降沿，因为这样才有利于提高脉冲的利用率，也有利于提高加工速度。

　　我国的楚振斌也曾在1978年对定半径面热源的传播模型作了研究，并定性地和粗定量地解释了低损耗加工的条件。为低损耗加工奠定了理论基础。

　　可以说，对电火花加工的热传播模型的研究已取得了一定的成绩。但上述各模型在求解的过程中都作了大量的简化，尤其是在用解析法求解温度场时，做的简化更多，有的甚至不尽合理。随着计算机水平的不断提高，计算机对各种复杂模型的求解能力也越来越强。各种符号计算软件功能越来越强，可考虑在做较少简化的情况下，求解温度场。也可用现在越来越完善的有限元分析软件在更少简化的条件下进行数值模拟，得到温度场的分布情况。同时，前面的分析主要针对电源波形为矩形波时的温度场，当电流强度随时间变化而变化时，上述所做的分析大部分均不适合。我们将用有限元分析法来研究瞬变热流密度、瞬变半径的面热源热传播模型，希望能对以后脉冲电源的设计及低损耗加工甚至电火花铣削加工提供理论支持。

　　仿真技术不仅可用于研究热传播模型，在冲油方式的研究上也曾有过成功的应用。Masuzawa等人仿真了在不同的冲油方式下电蚀产物的分布情况，得出结论认为：移动冲油要优于静态冲油，并用移动冲油法实现了工件的镜面加工。

4　结论

　　本文根据电火花加工的特点和仿真技术在系统建模、预测优化等方面的优点，建立了电火花加工工艺预测、优化系统。利用该系统进行的预测表明，预测误差基本在10 %以内，说明系统模型真实反映了该机床的工艺规律，完全可以利用该系统进行工艺效果的预测和加工参数的优化，从而为电火花加工系统的智能化方向打下基础。同时我们还利用该系统进行了工艺规律的研究，发现了大厚度线切割加工的工艺规律，即大厚度线切割加工时，必须要有高的峰值电流，根据此规律，我们成功地切割了805 mm厚的工件。我们还利用仿真技术对电火花加工的热传播模型展开了研究，并取得了初步的成果。

　　总之，仿真技术在电火花加工速度建模、加工速度及表面粗糙度的预测、加工参数的优化、电火花加工的机理研究如峰值电流、脉宽、材料特性对加工性能影响的理论分析以及电流波形对加工性能的影响等方面均能发挥作用。并为以后开发电火花人工智能系统打下良好的基础。