Ansys APDL方式非线性方程求解

　本文介绍了Ansys APDL语言方式的非线性方程求解相关内容。

　　在学习编写ABAQUS的UMAT子程序时，在受拉部分考虑了混凝土损伤的影响，需要确定屈服应力和屈服应变。这个方程简化后属于非线性方程，格式如：A*(x-1)^1.7+x-B=0

　　为了验算方程求解的正确性，使用APDL来求这个方程的解。假定A=B=2，分别给定X初始，并给出迭代次数;

　　x初始值为2时，迭代5次;初始值为1，迭代6次;初始值为1000，迭代13次;

　　结果均无限逼近1.461942.

　　下面给出APDL的命令，有兴趣的朋友也可以试一下。(注意X的初始不要取负值，这是方程成立的前提)

　　A=2

　　B=2

　　x0=1

　　*cfopen,aaaaa,txt

　　*do,i,1,1000

　　xn=x0-(A*(x0-1)**1.7+x0-B)/(1.7*A*(x0-1)**0.7+1)

　　i=i+1

　　*if,abs((xn-x0)/x0),gt,1.0e-6,then

　　x0=xn

　　*else

　　*vwrite(*,*) xn,i

　　(G15.5,I3)

　　*cfclose

　　*exit

　　*endif

　　*enddo

　　简单求解非线性，APDL确实好用，比excel更具公式化，便于检查;相对一般的编程软件，又方便，不易出错。

　　1.与求解一相比，直接使用条件循环，*dowhile实现。

　　2.该命令流的使用：通过界面/input输入。

　　ft=1.43

　　E0=3e4

　　E1=ft/(ft**0.54*65e-6)

　　At=0.312*ft**2

　　A=E0/E1-1

　　B=A+1

　　x0=1.0

　　D=x0

　　c=1

　　i=0

　　*cfopen,aaaaa,txt

　　*dowhile,c

　　TERM1=1/(At*(x0-1)**1.7+x0)

　　TERM2=1.7*At*(x0-1)**0.7+1

　　TERM3=x0*B-A*x0*TERM1-D

　　TERM4=B-A*(TERM1-x0*TERM1**2*TERM2)

　　x=x0-TERM3/TERM4

　　*vwrite,x,x,i

　　(2(F15.5,","),F15.0)

　　*if,abs(x-x0)/x0,lt,1e-6,then

　　c=0

　　*else

　　c=1

　　*endif

　　x0=x

　　i=i+1

　　*enddo

　　*cfclose