关于ANSYS的单元质量指标的问题-顺便谈谈shell63单元

网格是有限元分析的基础，要保证分析结果的准确，首先要保证网格的质量。ANSYS会对网格进行质量检查并会对有质量问题的单元给出警告信息或者错误信息。如果单元的某个质量指标超过/小于某一个给定的数值，会给出警告信息(warning message)，如果该质量指标超过/小于某一个给定的值，就会给出错误信息(error message)，如果有了警告信息，计算还是有可能进行下去的，只是计算精度有可能会受到影响（只是可能，具体情况需要具体分析）。如果有了错误信息，计算通常是没法进行下去的。

ANSYS中衡量单元质量主要有以下指标：

1.Aspect Ratio: 长宽比。也就是单元最长边和最短边之比值。当aspect ratio超过20的时候，ansys会给出警告信息，当超过1.0e6的时候，会给出错误信息。

通常我们在划分网格的时候，要保证单元长宽比不要超过5~10,如果情况实在是特殊，也最好不要超过ANSYS的警告值20，再退一步，长宽比有超过20的，一定要保证这样的单元数量比较少，而且数值超过20不要太多，否则，计算结果可信度很低。

2.Deviation From 90 Degree Corner Angle: 弦差。这个是针对面单元的。当结构中有倒角的时候，倒角处的网格划分层数越多，单元与几何吻合度越高，此时，弦差指标越好。反之，倒角层数越少，单元与几何偏离越远，弦差就越差。至于ANSYS是如何对弦差进行精确的数学定义的，无从得知。这个指标我们通常较少关注。

3.Deviation From Parallel opposite edges in degrees:四边形对边偏差角。这个仅针对四边形而言。描述两个对边的夹角的。对边平行时，是最佳的情形。这个指标也基本不会关注他。

4.Maximum Corner Angle in Degrees: 单元的最大内角。

对于三角形单元，超过165度会给出警告信息，超过179.9度会给出错误信息。

对于不带中间节点的四边形单元，超过155度会给出警告信息，超过179.9度给出错误信息。

对于带中间节点的四边形单元，超过165度会给出警告信息，超过179.9度会给出错误信息。

5. Jacobi Ratio:雅各比系数。

ANSYS 的Jacobi系数似乎和其他软件的定义不一样，ANSYS对于Jacobi系数的限制如下：

H-Method element:

warning limit: 30.0

error limit :1000.0

P-Method element:

warning limit:30.

error limit:40.

6.warping factor: 翘曲系数，这个是用来描述四边形单元的翘曲程度的。

ANSYS对于翘曲系数的数学定义跟其他软件也是不同的。

比较奇特之处在于，在ANSYS中，用于判定翘曲系数的警告指标和错误指标不仅仅取决于单元的几何形状，还跟单元类型，求解控制参数，单元选项有关。举个例子，对于shell63单元，你打开大变形开关和关闭大变形开关(NLGEOM,ON/OFF)，警告指标和错误指标是不同的。shell63的KeyOpt(1)是否等于1，也会影响警告指标和错误指标，详细情况如下：

QUAD ELEMENT OR FACE WARPING FACTOR
    SHELL43, SHELL143, SHELL163, SHELL181
         WARNING TOLERANCE (51) =   1.000000  
         ERROR TOLERANCE   (52) =   5.000000   

    INFIN47, INTER115, SHELL131, SHELL57, SHELL157,
    SHELL63 WITH NLGEOM OFF AND KYOPT1 NOT = 1
         WARNING TOLERANCE (53) = 0.1000000  
         ERROR TOLERANCE   (54) =   1.000000   

    SHELL41, OR SHELL63 WITH KYOPT1=1
         WARNING TOLERANCE (55) = 0.2000000E-01
         ERROR TOLERANCE   (56) = 0.2000000   

    SHELL28
         WARNING TOLERANCE (57) = 0.1000000  
         ERROR TOLERANCE   (58) =   1.000000   

    SHELL63 WITH NLGEOM ON AND KYOPT1 NOT = 1
         WARNING TOLERANCE (59) = 0.1000000E-04
         ERROR TOLERANCE   (60) = 0.1000000E-01

    3D SOLID ELEMENT FACE
         WARNING TOLERANCE (67) = 0.2000000  
         ERROR TOLERANCE   (68) = 0.4000000  

从上面列出的内容中，我们可以看到，有几种情况下shell63的error指标值是非常低的，也就是说，单元的翘曲系数很容易超标而报错，这就要求我们在选择单元类型的时候要注意了。

今天在做一个壳-壳接触非线性分析的计算的时候，偶然间发现这个问题的。

        我用Hypermesh划分的网格，网格质量还可以，在abaqus里面计算了一遍，我想把模型再用 ANSYS算一遍。网格没有任何变化，单元类型选择的是Shell63.但是导入到ANSYS中求解的时候，很多单元都因为单元的翘曲系数(warping factor)超过错误极限而报错，计算没法进行。可是单元的质量明明很好啊?让人一头雾水。

折腾了半天，才弄明白：ANSYS的翘曲系数的警告极限和错误极限跟单元类型，求解控制参数，单元的Keyopt选项设置都有关系的。我们大部分情况下都是在用shell63进行线性分析，NLGEOM开关是没有打开的，在这种情况下，翘曲系数的错误极限值比较大，不会轻易超标。而我今天这个分析恰好是非线性接触分析，而且是打开了NLGEOM开关的，根据上面列表可以看出，在这种情况下，shell63 单元的翘曲系数如果超过0.1000000E-01就会报错，结构形状稍微复杂一点的，这个翘曲系数错误极限就很容易超标了。

解决办法：换单元类型，把shell63换成shell181。从上面的列表中可以看出,shell181的翘曲系数错误极限和警告极限是不受到求解控制参数和单元的KEYOPT选项的影响的。

另外一个可能会消除翘曲系数超标的解决办法：不更换单元类型，但是设置shell63单元的Keyopt(1)=1。

因为上面所说容易超标的情况，都是在Keyopt(1)不等于1的时候出现的，如果设置了Keyopt(1)=1，可能会消除翘曲系数超标。但是Keyopt(1)=1的时候，shell63单元就只具有面内刚度了(Membrane stiffness only),而这并不是我想要的，所以，我也懒得去验证了。