ANSYS中反应谱分析

谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来，然后计算模型位移和应力的分析技术。在ANSYS软件中，谱分析替代时间历程分析，主要用于模型在确定荷载或随机荷载作用下，获取结构的响应情况。

　　反应谱代表单自由体系对历时荷载函数的响应。它是响应与自振频率的关系曲线，其中响应包括位移、速度、加速度和力。ANSYS中有两种反应谱分析：单点反应谱分析（Single Pt Resp）和多点反应谱分析(Multi Pt Resp)。其中，单点反应谱分析表示只在模型的一个点集上定义一条或一族反应谱曲线，而多点反应谱分析可以在模型的不同点集上定义不同反应谱曲线。

　　ANSYS软件在进行地震谱分析主要包括一下几步，流程见图3.3。

 

图 3-3

　　(1)创建有限元模型

　　通过创建点、线、面、体建立水电站厂房的实体模型，选取适当的单元类型，设置单元实常数，定义材料类型，最后通过自由或者映射剖分方法划分有限元模型。由于只有线性行为在谱分析里面是有效的，所以在选取单元是非线性单元被当作线性单元来使用。

　　(2)获得模态解

　　模态分析是一个线性分析，任何非线性分析选项，如塑性或着间隙单元，即使定义也将被忽略。在模态分析中，只可以施加零位移约束，如果在某个位置上指定了一个非零位移的约束，则程序将以零位移约束代替该约束。在未加位移约束的方向上，程序将计算刚体运动（零频）以及高阶（非零频）自由体模态。如果指定了除位移约束外的其他荷载，则这些荷载将在模态提取中被忽略。但是，程序会计算出相应于所加荷载的荷载矢量。模态的提取方法有Block Lanczos、子空间、缩减三种方法。

　　Block Lanczos：分块Lanczos方法。该方法采用一组特征向量来实现Lanczos迭代计算。其内部自动采用稀疏矩阵直接求解器（即使指定了求解器）。这种方法的精确程度与子空间方法一样，但速度更快。当知道系统的频率范围是，用分块Lanczos法是不错的选择。此时，程序求解高频部分的速度与求解低频部分的速度几乎一样快。

　　子空间（Subspace）：该方法采用子空间迭代技术，默认使用的求解器是雅可比共扼梯度求解器JCG。由于该方法采用完整的[K]和[M]矩阵，所以其计算精度很高，但是速度很慢。这种方法通常用于无法选择主自由度（MDOF）的情况，特别是对大型对称特征值求解时。

　　缩减法：该方法用主自由度（MDOF）来计算特征值和特征向量。主自由度方法在计算过程中尽管可以生成精确的[K]矩阵，但只能生成近似的[M]矩阵，这将导致一定的质量损失。因此，这种方法尽管速度非常快，但是精度却不是很高。其计算精度取决于主自由度的数目和位置。

　　(3)获得谱解

　　反应谱可以是位移、速度、加速度或力。除了力谱外，其他三种代表地震谱，也就是它们被假定施加在基础上。力谱可以施加在模型的任何位置。

　　(4)扩展模态

　　模态分析中，所要求的主要是频率和振形，这些内容被写到输出文件Jobname.OUT及振形文件Jobname.MODE中。但是，由于振形并没有写入到数据库或者结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，还需要对模态进行扩展。

　　所谓扩展，就是将振形写入到结果文件中。如果想要在后处理中查看振形，必须首先将模态进行扩展。

　　(5)合并模态

　　反应谱分析首先得到的是系统各阶模态下的位移反应谱，但是，这并不代表已经求得了系统在整个模态中的响应，这些模态响应之间存在耦合，并且，由于所有模态的最大值不可能同步出现，所以，直接把各阶模态响应直接相加是不符合实际情况的。

　　ANSYS软件中对模态响应谱组合的方法有：CQC方法（全二次组合）、GRP方法（分组组合）、DSUM方法（双求和方法）、SRSS方法（先求平方和、再求平方根的组合方法）。若假定各振型地震反应之间是相互独立的,使用SRSS 法；若考虑振型的耦合则使用CQC 法。

　　(6)查看结果

　　在POST1中可以查看结构的变形，显示应变、应力等值线图。