ug中的惯性矩与转动惯量

对于均质刚体，惯性矩（物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 即 质量M*质心到该点的距离L (角动惯量=惯性矩*角速度) ） 

与转动惯量（保持原来匀速圆周运动状态或者静止状态的能力）的数值是一样的，单位都是kgmm^2。 

例如：一个长、宽、高都是100mm的长方体，测量质量属性。

显示的质量属性值：

体积 = 1000000.000000001 mm^3

面积 = 60000.000000000 mm^2

质量 = 7.830640000 千克

浓淡 = 76.792415038 N

回转半径 = 50.000000000 mm

质心 = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000 mm

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详细的质量属性：

使用精度计算的分析 ： 0.990000000

信息单位： 千克 - mm

密度 = 0.000007831

体积 = 1000000.000000001

面积 = 60000.000000000

质量 = 7.830640000

第一力矩

Mx, My, Mz = 3686.749647241, -428.523070614, 391.532000000

质心

Xcbar, Ycbar, Zcbar = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000

惯性距 (WCS)

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469

惯性矩（质心）

Ixc, Iyc, Izc = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667

惯性矩（球坐标）

I = 19576.600000000

惯性积 (WCS)

Iyz, Ixz, Ixy = -21426.153530683, 184337.482362040, -201753.276797229

惯性积（质心）

Iyzc, Ixzc, Ixyc = -0.000000000, -0.000000000, -0.000000000

回转半径 (WCS)

Rx, Ry, Rz = 84.624881946, 475.215159401, 475.735379914

回转半径（质心）#p#分页标题#e#

Rxc, Ryc, Rzc = 40.824829046, 40.824829046, 40.824829046

回转半径（球坐标）

R = 50.000000000

主轴（相对于 WCS 的方向矢量）

Xp(X), Xp(Y), Xp(Z) = 1.000000000, 0.000000000, 0.000000000

Yp(X), Yp(Y), Yp(Z) = 0.000000000, 1.000000000, 0.000000000

Zp(X), Zp(Y), Zp(Z) = 0.000000000, 0.000000000, 1.000000000

主惯性矩

I1, I2, I3 = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667

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误差估计

体积 = 0.000000000

面积 = 0.000000000

质量 = 0.000000000

惯性矩（球坐标） = 0.000000000

质心 = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000

惯性距 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000

惯性积 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000

上例中的数据是通过测量体获得的信息。

转动惯量的计算公式:K=M*R^2,M为质量，R为回转半径。具体到本例中，相对于工作坐标系X轴的转动惯量Kx=M*R^2=7.830640000*84.62488194^2=56078.11542266423936787030624,

相对于工作坐标系Y轴的转动惯量

Ky=M*R^2=7.830640000*475.215159401^2=1768389.10652951836827176626264

相对于工作坐标系Z轴的转动惯量Kz=M*R^2=7.830640000*475.735379914^2=1772262.95528310649915448501344

请注意：测量的数据为：

惯性距 (WCS)

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469

与理论计算结果一样。

使用的时候，只需预先把工作坐标系放在合适的位置，使某一个坐标轴朝向需要测量的转动惯量轴向，采用测量体工具即可轻松实现。

注意是相对于质心还是相对于工作坐标系。