CAD模型平台下的配准技术综述

　　0 引言

　　在数字化检测领域中，测量数据模型与CAD模 型间不可避免地存在着误差，由于这些误差的存在，会对后续的检测模型精度等造成影响，有可能将合格的零件误判为不合格零件，这使得数字化检测设备的测量精度失去了意义，因此必然要对测量数据模型与CAD模型实现配准。

　　测量数据模型与CAD模型间的配准一般分为两个阶段。第一个阶段是初始配准，初始配准可以使测量数据模型与CAD模型处于小方位偏差状态，从而为精确配准做准备。第二个阶段是精确配准。精确配 准使得测量数据模型与CAD模型处于最佳拟合状态。

　　1 初始配准技术

　　如果测量数据模型与CAD模型具有较大的方位 差距，就需要进行初始配准，初始配准可以使测量数据模型上的数据点移动到比较靠近CAD模型的位置，从而有效地缩小模型间差异，提高配准精度。目前初始配准主要有以下几种方案。

　　1.1 遗传算法

　　遗传算法的基本思想是基于Darwin的进化论和Mendel的遗传学说。首先遗传算法随机产生一组初始解，称为群体，群体中的每个个体是问题的一个解，称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。遗传算法主要通过交叉、变异、选择运算实现。。交叉或变异运算生成下一代染色体，称为后代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中选择一定数量的个体，作为下一代群体，再继续进化，这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，从而得到问题的最优解。这种算法的缺点是进化过程比较耗时，配准时间较长。一些文献采用该算法实现配准的初始定位。

　　1.2 力拒主抽法

　　力矩主轴法是引用经典力学物体质量分布的原理计算出2个模型的质心和主轴，再通过平移和旋转变换使2个模型达到配准的目的。根据Goldstein的结论，实体的主轴是惯量矩阵的特征向量。由此可知，惯量矩阵I的标准化特征向量E等于旋转矩阵卫，因此得到旋转角度，然后就可求出平移变量。一些文献，采用力矩主轴法实现配准。但是这种方法的缺点是对数据的缺失比较敏感，需要整个物体的全部信息，此外消耗时间也较长。对于精度要求不高的情况，可以采用该方法。

　　1.3 三点对齐法

　　该算法首先分别从测量数据模型与CAD模型中确定出三对基准点 {P1,P2,P3}和 {Q1.Q2,Q3}，然后通过对齐这3对基准点，就能实现测量数据模型和CAD模型的初始配准。实现步骤如下:

　　(1)变换P，到Q1

　　(2)变换矢量(P2---P1)到 (Q2---Q1);

　　(3)变换包含3点P1,P2和P3的平面到包含Q1Q2和Q3的平面。

　　三点对齐法的优点是原理简单，能够较快实现初始配准，因此使用广泛。缺点是必须准确地确定出三对基准点的对应关系。目前很多文献中都采用该方法实现初始配准，是初始配准中比较常用的一种算法。

　　2 精确配准技术

　　2.1 标准优化算法

　　这类算法是利用优化理论来求取配准的多个参数。首先通过目标函数的变化趋势，确定出有利的搜索方向和步长，然后得到优化解，最终实现精确配准。文献 采用L-BFGS-B算法实现CMM测量数据与CAD模型间的精确配准，文献采用Fletcher-Powel]算法实现CMM测量数据与CAD模型间的精确配准，文献采用复形法实现CT重构模型与CAD模型间的精确配准。文献用 Newton-Raphson法求解非线性方程组，计算测量数据点到理论模型的最短距离，然后再使用最小二乘法计算出配准变换的6个变量。针对配准的多维优化问题，这类算法通常计算量较大。

　　2.2 ICP算法及其改进算法

　　迭代最近点算法 (ICP Iterative Closet Point)是由Best和Mckay在1992年提出的.虽然这种方法最初

　　是用于解决其它问题，但是该方法目前广泛地用于配准问题。ICP算法具有很高的普适性，可用于多种几何形状的配准，如点、线、面、复杂实体等。此算法对二维区域以及三维空间的配准同样有效，目前有许

　　多学者在该算法的基础上进行了改进。文献 对ICP算法进行了扩展，采用k维树加速求取最近邻点，并且用自适应阐值处理坏点。文献 在ICP算法的基础上，提出了TrICP算法。文献 在ICP算法基础上提出了Iterative Closest Line和Iterative Closest Triangle Patch算法，该算法首先对2个数据点集中的点进行连线或三角化处理，并根据一定的准则近似找到2个视图中对应的线段或对应的三角片，建立一个目标函数，然后采用四元素法求解旋转矩阵。文献提出一种加权最近点迭代匹配算法，建立起三维测量数据与物体模型间的匹配关系。研究人员对ICP算法的改进主要体现在两个方面，配准速度和配准精度上。通过对ICP算法有效改进，配准速度和配准精度都有了显著的提高，同时不影响其稳定性。

　　2.3 多种算法泥合使用

　　由于不同配准算法具有不同特性，因此借鉴多种优化算法的优点，将它们混合使用，可以使配准结果比单独使用一种方法要好。文献将遗传算法与单纯形法结合起来，求解曲面的精确配准问题。文献将Ievenberg-Marquardt算法与ICP算法相结合，证实比单一使用Levenberg-Marquardt算法或ICP算法效果要好。文献利用瞬时动力学以及对距离平方函数进行局部二次逼近来实现点云与CAD模型间的配准。多种算法混合使用的优点是可以将运算速度快的配准算法与配准精度高的算法相结合，从而达到速度与精度之间的平衡，以满足工程实际需要。

　　3 结束语

　　在数字化检测以及逆向工程领域，配准技术一直是很多学者关注的一个领域。目前已在无损检测、逆向工程、虚拟现实、机器人和柔性装配等领域得到广泛应用。本文对目前使用较多的各类算法进行了简要介绍及分析，在使用时需要根据这些方法各自的特点和应用领域做出恰当的选择。配准领域是一个较为活跃的研究领域，目前正向多种优化技术相互融合的方向发展。如何将多种优化算法有机地融合为一体，是未来值得研究的方向之一。此外有效地将多维优化问题转化为低维优化问题，也是未来值得探讨的一个方向。