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已知圆弧的端点和终点及弧长,在CAD中画圆弧

时间:2009-11-03 00:13:02 来源:
今天看到lihua网友发的“已知圆弧的端点和终点及弧长,怎样在CAD中画圆弧”的帖子,我赞同版主wfq126 版主提出的方程,难点在于怎么解这个方程,我介绍一个比较简单的办法,由于计算原理特别,所以特开新贴提出来与讨论。i[jtt

C]+G_,h7J X!U L wfq126版主的提出的解法,bs/j'm:H
      设:平面内任意两点之间的直线距离为L1,过这两点的园弧弧长为L2,弧长所对应的圆心角为φ,最后的方程为:Sin(φ/2)=(πφL1)/(360L2)
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    其实这个方程就是:x=sinx/a,已知a,求解x。如果采用一般的计算方法会比较繁复,如果变换一个思路,采用“迭代法”的话会很简单,迭代法是编程非常常用的一种计算方法,它是通过一定次数的迭代使计算结果逼近真实结果,用于解我们这个方程也是很方便的,我介绍一下思路:
    1、先假定x=x0(x0是预估的一个结果),公式右边sinx中x变换成x0,则方程变为:x1=sinx0/a
          2、把1中得到的方程的解再代入方程x=sinx/a的右边,得到:x2=sinx1/a
        3、...... {Tn.BRC
          4、反复迭代,迭代次数越多,预估x0越接近真实解,结果越精确;如果迭代25次,则方程变为:
                 x25=sinx24/a
        5、当计算结果满足你需要的精度时,可以停止迭代了,x就解出来了。 uxm0E9e%}%z,jd Q/`$b
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:)