参数化设计在二维CAD中的应用

 计算机辅助设计（Computer Aided Design，简称为CAD）是指工程技术人员以计算机技术为基本工具，用各自的 专业知识，对产品进行总体设计、绘图、分析和编写技术文档等设计活动的总称。一般认为CAD的功能可归纳为四 大类：建立几何模型、工程分析、动态模拟、自动绘图等。因而，一个完整的CAD系统，应由科学计算、图形系统 和工程数据库等组成。若加入人工智能和专家系统技术，可大大提高设计的自动化水平，可对产品进行总体方案设 计，实现对产品设计的全过程提供支持。科学计算包括有限元分析、可靠性分析、动态分析、产品的常规设计和优 化设计等；图形系统包括几何（特征）造型、自动绘图（二维工程图、三维实体图）、动态仿真等；工程数据库对 设计过程中需要使用和产生的数据、图形、文档等进行存贮和管理。

　　传统意义上的CAD系统（软件）技术已进入了成熟的发展时期，今后CAD技术的总体发展趋势是不断地向设计、产 品、开发和应用的全过程拓展其内涵，在更高的层次上、更广泛的范围内，向智能化与一体化、集成化与并行工程 、通用化与标准化以及商品化与实用化等方向发展。

　　目前CAD软件一般分为三维造型设计软件和二维工程设计（或绘图）软件，它们的参数化设计方法也不同。三维造 型设计软件用于产品的实体造型，其主要技术为参数化特征造型（构造三维模型）技术，代表产品为Por/Engineer 、I－Deas、CADDS－5、GS－CAD2000等等。二维工程设计（绘图）软件用于产品的工程图（二维平面）设计， 其主要技术为构造几何约束以实现尺寸驱动的参数化设计和绘图，代表产品为Sigraph－desghn、AutoCAD Designer、GS－ZDDS等等。

　　在二维CAD系统中，系统参数化技术分为参数化设计（Parameric Design）和参数化绘图（Parameric Drawing ）两种。该两种技术所代表的设计思路不同，即参数化设计以设定驱动参数和尺寸驱动为主要技术原理，而参数化 绘图则以计算机高级语言编程使具体图形实现参数化为主要技术原理。

　　一、参数化设计概述

　　参数化设计的主体思想是用几何约束、工程方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而达到设计一簇在形状或功 能上具有相似性的设计方案。目前，能处理的几何约束类型基本上是组成产品形体的几何实体公称尺寸关系和尺寸 之间的工程关系，因此，参数化造型技术又称初次驱动几何技术。参数化实体造型中的关键是几何约束关系的提取 和表达、几何约束的求解以及参数化几何模型的构造。目前二维参数化技术已发展得较为成熟，在参数化设计与绘 图方面已得到了广泛应用。

　　⒈何谓参数化设计

　　参数化设计（Parameric Design）也称变量化设计（Variational Design）是美国麻省理工学院Gossard教授提出 的，它是CAD领域里的一大研究热点。近十几年来，国内外从事CAD研究的专家学者之所对其投入极大的精力和热 情进行研究，是因为参数化设计在工程实际中有广泛的应用价值。

　　在有关CAD的科技书刊或论文中经常出现下列术语：参数化设计、草图设计、参数化绘图、图形参数化等。何谓参 数化设计？为了回答这个问题，首先要搞清参数化设计的目的。软件设计者无论采用何种方法，基于何种环境开发 参数化设计系统，其目的都是通过图形驱动（或尺寸驱动）方式在设计绘图状态下修改图形。参数化设计通常是指 软件设计者为绘图及修改图形提供一个软件环境，工程技术人员在这个环境下所绘制的任意图形均可以被参数化， 修改图中的任一尺寸，均可实现尺寸驱动，引起相关图形的改变。

　　草图设计是近十年出现的新提法，具有草图设计功能的系统，允许用户在设计绘图中首先进行草图设计，即不必关 心线段连续是否准确，线段是否水平或垂直，在草图上标出重要的尺寸，系统会自动使线段连接准确及位置准确， 从而实现尺寸驱动。草图设计与参数化设计的目的是相同的，尽管草图设计的设计阶段有一定的灵活性，但有些 CAD系统已具备正交功能和目标捕捉功能，因此，草图设计实质上也可以统一到参数化设计上来。#p#分页标题#e#

　　⒉参数化设计的实现方法

　　近十几年来，国内外学者对参数化设计，从方法上做了大量的研究和尝试，取得了重大成果，目前参数化设计方法 主要有以下几种：

　　⑴.基于几何约束的数学方式

　　利用尺寸约束建立方程组，将几何约束转变为一系列以特征点为变元的非线性方程组，对于给定的约束，通过数值 方法解非线性方程组，一次解出所有特征点的坐标值，确定出几何细节。采用该方法必须输入充分且一致的尺寸约 束，才能求解约束方程组。

　　⑵.基于几何推理的人工智能方法

　　人工智能的发展，促进了参数化设计方法的发展，产生了几何推理法。这种方法又有两个方面：一是建立在专家系 统的基础上，采用谓语表示几何约束，通过推理机制导出几何细节。这种方法可检验几何约束模型的合理性并能处 理局部修改，但系统庞大，对递归约束无法处理。二是扩展现有的数据结构，使其包含拓扑信息，并通过程序实现 从几何约束到几何细节的推理。

　　⑶.基于特征的实体造型方法

　　特征是作为捕捉设计者意图的方式而提出的，以取代用直线、圆弧、圆等基本几何元素构图的方式。特征实体具有 一定的智慧，它们不但具有明确的工艺特征结构，而且能始终记忆自己的功能属性和与其它相关实体的适应关系。 修改某一特征实体，会自动引起整个设计模型的相关变化，其中包括实体本身的物理量（如质心和惯性矩等数据） 的变化。例如，孔特征会始终记忆自己当前的形状、位置和负体积特征，机械设计师能利用自己熟悉的工艺特征（ 如孔、倒角、倒圆等），而非纯几何意义上的体素来组织设计意图，使设计变得容易。

　　⑷.基于关系的建模方法

　　以关系型数据结构构造参数化模型是德国西门子公司首先提出来的。在系统内，关系可建立在所在系统能识别的对 象之间，也可在任意大的模型中建立任意复杂的关系模型，这种关系的建立过程是以符合设计师设计习惯的、非常 简便自然的方式进行的。关系模型的建立能方便地进行修改以适应不同用户的特殊要求，从而大大提高设计速度。 ⑸.基于作图辅助线法

　　工程设计人员在设计绘图时，往往先画一些基准线，称为辅助线，由辅助线出发一步步绘图，先勾画总体轮廓，然 后再作细化处理完成图纸的绘制。系统把几何约束及矢量图等方法，交互地建立工程图纸的参数化模型上，实现对 任意尺寸的参数化设计。

　　二、参数化绘图概述

　　带有参数化设计功能的CAD系统固然在设计绘图上有某些显著特点，如不需要编程就可实现图形的参数化，修改图 形及其方便，工作量小，且可由草图生成正式图。然而，当零件结构非常复杂及形状极不规则时，参数化设计就显 得力不从心。为了区别于参数化设计，把应用高级语言编程使具体图形实现参数化称为参数化绘图（Parameric Drawing），在参数化绘图中，图中的部分尺寸（或全部尺寸）被事项定义为参数尺寸，当交互输入参数值后，即 可画出图形。

　　参数化绘图是通过编程实现具体图形参数化的，因此要求设计者具备编程能力，存在工作量大，修改图形不方便等 问题。但它应用灵活，适应面广。对某些应用参数化设计系统解决不了的问题，通常可采用参数化绘图的方法加以 解决，例如在开发某些机器的CAD系统时，要求设计、计算、查表、绘图一体化时，显然适合采用参数化绘图的方 法加以解决。

　　通过编程实现参数化绘图，其程序设计的总体思路是：将设计计算的关系式融入程序中，在程序的控制下，执行计 算及交互输入主要参数，程序应能对参数输入进行有效性检验，根据用户的交互输入完成视图的绘制。

　　三、典型的参数化设计系统

　　七十年代末，美国麻省理工学院Gossard教授提出了他的参数化设计思想，但他的倡导在当时CAD领域并未引起重视 ，直到1987年底美国PTC公司（Parametric Technology Corporation）推出了以参数化、特征设计为基础的新一 代实体造型软件Pro/Engineer后，CAD领域才真正认识到参数化设计的巨大威力。而德国西门子公司提出把初次设 计从生产过程中分离出去，通过标准化、系列化来减少产品零件数量的“合理化工程”思想，使具有参数化设计功能 的CAD系统，进一步把初次设计从生产过程中分离出来，有效地缩短设计周期，提高生产效率和经济效益。#p#分页标题#e#
现在许多著名的CAD系统（如UG－II、I－DEAS，Applicon，CV，Euclid等）均已增加了参数化设计功能。应用 于PC机上典型的参数化系统是AutoCAD Designer、Sigraph－desghn和GS－ZDDS等。

　　⒈AutoCAD Designer

　　美国Autodesk公司的AutoCAD Designer二维参数化设计软件是基于特征的参数化设计软件，它运行于AutoCAD平 台之中，采用与其一致的交互界面，以便于用户学习和掌握。它使机械设计师能草绘出具有完整尺寸约束的二维图 形。在勾画二维草图时，设计者不必拘于精确的尺寸数值，以便能先着力于零部件的功能和结构设计，而后可利用 尺寸约束的机制来规范草图。但由于AutoCAD平台的核心技术并不具有参数化设计技术，导致AutoCAD Designer 二维参数化设计软件在应用上存在着种种影响绘图速度的因素，同时，建立参数化标准零件库方面需要使用者熟练 掌握有关AutoCAD基础软件的编程语言和技巧，妨碍该软件的普及。

　　AutoCAD Designer会按照设计者的需要由三维特征实体自动生成各向二维视图及全部尺寸标注，在任一视图中修 改尺寸，均会自动更新特征实体的形状及物理属性，而对特征实体的修改也会自动传给各向视图及其尺寸标注。 AutoCAD Designer的最新版本提供了更为强劲的设计功能，如具有尺寸约束的装配特征造型、干涉检查、明细表 生成、装配模型关联变化、产品结构和零部件关系的全面管理等。这些先进的参数化特征实体结构及其简明的生成 和修改方法，使AutoCAD Designer成为PC平台上用于工程设计方面最富竞争力的CAD软件。

　　⒉Sigraph－desghn

　　Sigraph－desghn二维参数化设计软件是德国西门子（Siemens）公司推出的基于智能关系型的参数化设计系统。 该系统核心数据结构是关系型数据结构，关系可在系统能识别所有对象之间建立，如图素之间的联系，视图之间的 对应关系，设计公式与设计表达式的相互对应关系，装配图与零件图之间的对应关系，零件间的运动联系。为表达 这些关系，Sigraph－desghn提供了设计师非常熟悉的几何联系变量与分式、表格等工具，通过综合应用这些工具 ，设计所需的知识与约束可在计算机内获得充分的表达和处理。

　　Sigraph－desghn是专门的机械设计CAD系统，为用户提供了建立常用件和标准件参数化图库功能，支持从概念设 计到结构设计，从部件设计到零件设计。它还包含以下功能：图形与尺寸的双向驱动、可参数化的用户元素、分级 式层功能、可见性优先级控制和面向对象的结构化图标界面等。Sigraph－desghn充分体现了“合理化工程”的思想 。

　　⒊GS－iCAD

　　GS－iCAD参数化二维绘图系统是浙大大天信息有限公司推出的基于作图辅助线方法并结合几何 约束、实体造型、关系型数据结构以及人工智能等部分理论的参数化设计系统，它运行在Windows 9x／NT基础平 台上，采用图标化、指令全汉化和在线帮助，使设计命令结构简单、智能化程度高、操作自然流畅、界面友好、整 体结构美观大方，便于用户学习、掌握与操作。设计者在设计（勾画）二维工程草图时，可不拘于图形的尺寸精确 性，利用系统的导航功能，快速、准确地进行产品零部件的功能与结构设计，最后以尺寸约束的原理来对草图规范 草图，形成全参数化二维工程设计图和不同的设计方案。是企业实现或体现“合理化工程”思想的主要工具之一。

　　GS－iCAD是一套专业机械设计CAD系统，它向用户提供了参数化标准件图库和各种符号库，并向用户开放建库功 能，支持从产品概念设计到具体结构设计，从部件设计到零件设计。