基于CAXA的斜齿轮三维建模与加工刀路轨迹仿真

　　齿轮传动是应用最广的一种传动形式。而斜齿轮与直齿轮相比，又具有传动平稳、噪声小和承载能力高等特点，因而被广泛使用。传统的圆柱齿轮主要是采用滚齿、插齿和磨齿方法来加工的。但对于一些特殊的齿轮，如大模数、少齿数的齿轮，用小规格的滚齿机滚不动，大规格的滚齿

　　机够不着，难以实现经济高效的加工。随着计算机辅助制造技术在机械制造业中的广泛应用，在普通的五轴加工中心上，可应用CAXA制造工程师数控加工软件来完成斜齿轮的加工，并获得较高的加工精度。对此，我们开展了基于CAXA的斜齿轮从零件设计到加工一体化的应用研究。

　　一、斜齿轮建模

　　1.斜齿轮齿面形成

　　斜齿圆柱齿轮齿面形成的原理与直齿轮相似，如图1所示，直齿轮齿面形成时，直线kk与轴线平行，而斜齿圆柱齿轮面形成时，直线KK与轴线有一个夹角βb ，发生生面沿基圆柱纯滚动，发生面上与基圆柱轴线倾斜βb的直线KK所形成的轨迹，即为斜齿轮齿面，它是螺旋渐开面。

　　2.斜齿轮齿面精确建模

　　在应用CAD/CAM技术设计制造齿轮产品时，齿轮的三维建模是一个亟需解决的技术难题。目前，对工程中最常用的渐开线圆柱直齿轮的三维造型理论与方法已进行了大量的研究，并取得了较为成熟的研究成果。对于结构更为复杂的斜齿轮，由于其齿面为螺旋渐开线齿廓曲面，因此三维造型难度更大。以往在应用CAD/CAM技术设计制造齿轮产品时，一般采用导动、放样和扫描等方法进行实体建模，很难精确地设计出斜齿轮。由于或多或少存在造型精度误差，所以仅仅适用于模拟演示，对于齿轮产品的NC加工则无法实现。

　　在这里，为实现精确建模，笔者根据斜齿轮齿面形成原理，运用CAXA制造工程师数控加工软件的导动面功能绘制螺旋渐开面，然后通过阵列、修剪等得到斜齿轮的精确曲面模型。

　　(1)绘制上端面渐开线齿廓

　　形状必须用渐开线方程来控制。在极坐标系中，渐开线方程可写为：

　　在直角坐标系中，渐开线方程可写为：

　　为便于加工轨迹生成，通过快捷键“F9”选择齿形的构图面为YOZ平面，根据齿轮基圆半径Rb运用CAXA软件公式曲线功能绘制渐开线，再根据齿轮齿数运用阵列、镜像绘制轮齿另一侧渐开线，从而形成一个完整轮齿的轮廓。

　　(2)绘制螺旋线AA′

　　在极坐标系中，螺旋线方程可写为：

　　根据斜齿轮厚度将螺旋线多余部分剪去，得到螺旋线AA′。

　　(3)绘制后端面渐开线

　　如图2所示，运用查询角度功能得到螺旋线在YOZ平面所对应的中心角∠AOA'角度大小，根据∠AOA'角度大小将前端面轮齿的轮廓及螺旋线AA′旋转复制，得到后端面轮齿的轮廓及螺旋线BB′，此时前后端面轮齿齿廓相互平行且位于螺旋线两端点处。

　　(4)完成齿面精确建模

　　通过上述方法，得到一个轮齿的线框模型后，分别以前后两端面渐开线为截面线，以螺旋线为路径，运用导动面功能完成螺旋渐开面的绘制，选取导动面→固接导动→双截面线，得到螺旋渐开面;然后依次完成另一侧螺旋渐开面，运用平面功能得到上、下及斜齿轮齿顶面。至此，完成了一个斜齿轮轮齿齿面绘制，最后运用阵列及平面功能得到整个齿轮齿面图形，如图3所示。

　　二、斜齿轮模型的数控加

　　工刀路轨迹的生成和利用利用CAXA数控加工软件2008建立几何模型不是我们的最终目的，数控编程的核心工作是生成刀路轨迹，然后将其离散成到位点，经后置处理产生数控加工程序。我们采用CAXA制造工程师2008多轴加工模块中的四轴平切面加工功能，实际加工中粗、精加工要分开。粗、精加工基本操作步骤相同，只是选择不同的刀具而已。基本步骤如下：选择加工→多轴加工模块→四轴平切面加工，根据提示拾取加工对象为一个轮齿的齿槽，即相对的两个渐开线齿廓曲面及齿根

　　处，依次拾取进刀点→加工侧→走刀方向，注意加工曲面方向为齿槽方向，即三个曲面箭头方向应如图4所示，如有不同可以通过点选箭头起点处改变加工方向;确定后点选鼠标右键得到加工刀具轨迹如图5所示;最后将一个齿槽的刀具轨迹沿YOZ平面内阵列复制得到全部的齿槽刀具轨迹，如图6所示。

　　三、自动生成G代码

　　从得到的加工轨迹线来看，其形状与参数要求十分相近，说明以上的操作步骤及参数选择是正确的。若模拟过程中存在加工干涉或轨迹线与要求加工齿轮参数不符的缺陷，可以通过调整进、退刀点的位置和铣刀型号参数及其圆角半径来调整。点选主菜单→应用→后置处理→生成G代码→保存，最后自动生成G代码，将自动生成的G代码输入数控铣床，检验后即可加工使用。

　　四、结束语

　　通过CAXA制造工程师来完成斜齿轮的建模与生成加工刀路轨迹并进行模拟加工，可以充分发挥数控设备的加工能力，为齿轮的加工提出了新的方法与思路。CAXA软件的应用也越来越显现出它的优越性，可以自动生成G代码，直接输入机床，观察其加工轨迹，为实际的加工过程提供数字化服务。