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圆柱体径向孔夹角的间接测量

时间:2011-02-27 11:04:23 来源:

我厂在加工六拐曲轴时，需要对六拐曲轴的连杆轴颈分度进行检测。即对1、6连杆轴颈与2、5连杆轴颈和3、4连杆轴颈之间的相互120°夹角的分度进行测量。本文就是介绍测量曲轴连杆轴颈相互之间的夹角分度所设计的检测装置(见附图)。

附图

1 计算方法

径向孔间夹角a的间接计算法(如附图所示):在等腰三角形AOB中，AO=BO，OD⊥AB，则AD=DB：

sina₁=AC/AO

a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]
∵ sin∠AOD=AD/AO AD=1/2(D₁+d)

AO=1/2(D₁+d)
∴ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

a=2arcsin[(M-d)/(D₁+d)]-arcsin[(D₁+d)/(D₁+d)]-arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]

从上式看出，只要测得圆柱体实际直径D₁和两个圆轴直径实际尺寸d₁和d₂以及测得M值和检轴d的实际直径尺寸值，通过上式计算就可得到a夹角的实际值，从而判断出径向孔夹角a是否符合图纸设计要求。

在实际生产中，如果不需要测量a夹角的实际具体数值大小，而仅仅为了判断a夹角是否合格，是否符合设计的图纸要求。也可以采用间接测量M值大小的方法来判断。这样可以提高检测速度。

设计图纸标注的夹角为：a±?a；标注的内孔尺寸为:d₁0+?d₁，d₂0+?d₂；圆柱体的直径为D₁。而检轴直径d为实际测得的尺寸。
∵ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

M=d+(D₁+d)sin[(a+a₁+a₂)/2] ∵ a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)] ∴ M_max=d+(D₁+d)sin[(a_max+a_1max+a_2max)/2]

M_min=d+(D₁+d)sin[(a_min+a_1min+a_2min)/2]

按照上式计算出M_max和M_min值后，再测量出MP(实测值)，如果测得的MP在M_min≤MP≤M_max之间，就可判断出a角合格，省去了烦琐的夹角计算。