Ansys中几何非线性的几点探讨

Ansys中有多种变形定义：
1。LARGE STRAIN：从ANSYS理论说明书的推导来看，引入了对数应变，在原贴中认为这种对数应变是真应变，笔者觉得这一点值得探讨，我们知道应变定义一般分为三种，即工程应变，或称为柯西应变，即小变形情况下通常的应变定义。大变形情况下，以初始构形为基础，可定义格林应变，以现实构形为基础，可定义阿耳曼西应变。笔者认为，对数应变实际上是为简化大变形分析，定义的一种应变形态。如果在ansys中打开大变形效应，那么对数应变的引入是不必要的，因为无论格林应变还是阿耳曼西应变都考虑了现实构形和初始构形的区别。在小变形分析中，也无必要引入对数应变，因为此时初始构形和现实构形差别甚微，不必进行区分。
但如果实际变形较大（超过10％），而在分析中又未打开大变形效应，则此时使用对数应变是有必要的。（因为柯西应变为非可加应变，对数应变是可加的）。所以说对数应变是在未打开大变形效应开关的前提下为考虑较大应变而人为设计的一种应变形态。
2。LARGE ROTATION 大转动问题。
著名的例子就是钓鱼竿问题。钓鱼竿是大变形，小应变问题。钓鱼竿在变形时，能引起应变的变形很小，横向大变形是因为刚体转动而引起的。但是，在连续体力学中，对刚体转动的处理是非常关键的。为什么说很关键呢，因为刚体运动是不产生应变的，但对于某些应变定义（Strain Measures），比如上述的工程应变或者对数应变，直接代入计算后应变不为零(通过位移求得应变)，也就会计算出应力来。因此，需要消除元刚体运动的影响。
以上一段是sjtu79编辑所写，笔者要补充的是在这种情况下最好的办法就是引入格林应变或阿耳曼西应变，它们均是可以消除刚体运动影响的（通过在本构方程中使用格林或阿耳曼西本构速率），与上述两种应变对应的应力是克希霍夫应力和欧拉应力。之所以在有限元分析中采用格林应变，是因为我们所知的初始条件均是针对初始构形的。
3。Stress Stiffening的几何非线性 (大变形，小应变)
这种几何非线性实际是考虑了前一子步应力状态对后续子步切线刚度矩阵的影响，当打开大变形效应时，子步量级上的应力刚度矩阵修正是由程序自动进行的，此时打开stress stiffen选项，笔者认为是打开了迭代量级上的刚度矩阵修正，即在每一次方程迭代过程中均考虑了应力刚度矩阵对切线刚度矩阵的修正。
在一些线性分析中（如膜面的面外变形）打开此选项是必要的，只有打开了这一选项，才能在方程迭代级别上考虑面内高应力状态对面外刚度的影响。

无论是对数应变还是格林应变都是一种为了分析方便而定义的应变形式，都可以通过单轴拉伸试验获得相应的本构关系（即使是对数应变也是通过伸长量λ换算而来），一般在大应变分析中，采用cauchy应力－对数应变，而在大转动（小应变）分析中，采用柯西获夫应力－green应变，之所以区分大应变和大转动（他们均属于大变形分析），都是为了分析简便。