利用ANSYS求解影响线的一种新方法

摘要：当前我国的桥梁建设飞速发展，无论是新建公路桥梁还是改建加固桥梁，建成通车前均要进行成桥试验，以检验桥梁承载能力。要做好成桥试验，模拟计算必不可少，尤其是影响线的快速准确计算。文章根据结构力学原理，利用ANSYS有限元软件，提出了一种准确快速的计算影响线的方法。并结合具体工程应用，取得了很好的效果。
关键词：影响线；ANSYS；成桥试验；模拟计算
中图分类号：U441　　文献标识码：A　　文章编号：1009-2374（2009）12-0180-02

 

新建公路桥梁（包括改建加固桥梁）建成通车前，必须进行成桥试验，以检验桥梁承载能力。成桥试验中重要的一环是确定合理的加载方案。为模拟实际车流量，试验中一般考虑使用等代车辆荷载来代替标准车辆荷载，按试验荷载效应与设计荷载效应等效的原则，对各测试截面活载内力进行计算分析。
　　为确保等代车辆荷载加载的合理性，影响线的计算显得由为重要。早期的手工计算已不能满足要求，尤其是大跨结构。当前计算桥梁结构影响线的程序很多，如MIDAS、BRCAD、桥梁博士等，但大都局限于平面计算。采用空间结构有限元模型计算影响线较为准确，但这种方法建模较为复杂，计算周期长、费用高。本论文主要结合当前应用广泛的、国际通用的结构计算有限元软件ANSYS,利用结构力学原理，提出一种准确快速的计算影响线的方法。
一、影响线计算方法简介
　　相对来说，静定结构的影响线求解比较简单。与静定结构一样，超静定结构在活载作用下的计算，亦应借助于影响线来解决。下述主要研究超静定结构的影响线求解。
　　求超静定结构的某一反力或内力的影响线，可以有两种方法：一种是按力法求出影响线方程。用力法计算超静定结构，首先须求出多余未知力，然后根据平衡条件用叠加法求得其余反力、内力。求超静定结构的影响线一般也是这样，即先作出多余未知力的影响线，然后再根据叠加法便可求得其余反力、内力的影响线。另一种是利用位移图来求影响线。为了与超静定结构影响线的两种方法相对应，这里也可以将以上两种方法分别称为静力法和机动法。
（一）静力法
　　如图1a所示超静定梁，欲求右端支座反力影响线时，以该支座为多余联系而将其去掉，并以多余未知力x1（设向上为正），如图1b所示。
　　

 

图1a 超静定结构
　　
　　

图1b 超静定结构的基本结构
由力法典型方程得：
　　                            　　　　　　　　　　　   （1）
　　绘出　 、　 图后由图乘法可求得：
　　                           　　　　　　　　　　　　（2）
　　                      　　　　　　　　　　　　　 （3）
　　将（2）、（3）两式代入（1）式即可绘出的影响线。
（二）机动法
　　在式（1）中，如果利用位移互等定理：
　　                                　　　　　　　　　       （4）
　　则：
　　                      　　　　　　　　　　　　     （5）
　　式中，　 是基本结构在移动荷载F=1作用下沿x1方向的位移影响线，而　则是基本结构在固定荷载　　　作用下沿F=1方向的位移，由于F=1是移动的，故　就是基本结构x1=1在作用下的竖向位移图。此位移图　除以常数　，并反号便是x1的影响线。
　　比较上述两种方法，不难看出，第二种方法（机动法）明显优于第一种方法（静力法）。在以往的ANSYS编程计算中，编程人员总会利用单位力来进行循环计算（即利用静力法求解），以便求出关心截面的相应影响线。这种方法在对简单结构的计算过程中可能不会出现什么大问题，但是一旦遇到复杂结构，尤其是大跨结构，往往要面临计算时间长、内存存储小等一系列的问题，有时甚至无法计算（原因是模型太大，需要的计算内存无法满足要求）。因此提出一种准确快速的计算影响线的方法就显得很有必要。
　　下面结合具体工程实例，介绍机动法在ANSYS软件中的应用。
二、工程概况
　　学士分离式立交桥位于长潭高速公路上的含浦镇斑马村段，主桥全长460.8m，跨径布置为：4×25+5×25+（29.9+40+23）左幅桥 ,（23+40+29.9）右幅桥 +2×25m。该桥主梁为装配式预应力砼预制箱梁和预应力砼现浇连续箱梁，装配式预应力砼预制箱梁先简支后结构连续，全桥共3联；预应力砼现浇箱梁共2联，为连续刚构体系；下部构造采用柱式台、柱式墩、桩基础。 主桥第2联（荷载试验跨）立面布置如图2所示。            #p#分页标题#e#
　　设计荷载：汽超——20，挂——120；
地震基本烈度：6度，依据《公路工程抗震设计规范》JTJ004-89的规定，可考虑简易防震设施；
　　设计行车速度：主线：100km/h，匝道：40km/h。
　　

图2 学士分离式立交桥主跨（荷载试验跨）立面布置图
三、学士分离式立交桥影响线计算简介
　　利用ANSYS有限元软对该桥的静载试验进行了模拟计算，整桥模型采用beam44梁单元。计算过程中，采用附截面属性的方法来考虑截面的刚度影响。同时利用上述原理，对相应的约束进行了释放，再在该节点上加载来计算其影响线。
　　例如在求解跨中截面弯矩影响线时，具体的ANSYS命令流程序为：
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
et,2,44                  注：单元类型
mp,ex,2,3.5e10     注：单元材料属性
mp,prxy,2,0.3
mp,dens,2,2500
keyopt,2,8,1          注：释放单元节点Z方向的转动自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
type,2                    注：对跨中截面附属性
mat,2
secnum,2
e,498,499,10000+498
esel,none               注：撤消选定的单元
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,mz,1                注：在跨中节点施加单位力矩
f,499,mz,-1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

 

图3（a） 学士分离式立交桥跨中截面最大正弯矩影响线（ANSYS）

 

图3（b） 学士分离式立交桥跨中截面最大正弯矩影响线（Excel）
　　同理可得：
　　求解跨中截面剪力影响线时，具体的ANSYS命令流程序为：
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
keyopt,2,8,10000　　注：释放单元节点Y方向的平移自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,fy,-1       　　　注：在跨中节点施加单位力矩
f,499,fy,1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

图4（a） 学士分离式立交桥跨中截面剪力影响线（ANSYS）

 

图4（b） 学士分离式立交桥跨中截面剪力影响线（Excel）
　　图3（a）、（b）为跨中截面最大正弯矩影响线，图4（a）、（b）为跨中截面剪力影响线，分别采用ANSYS和Excel求出。通过与静力法计算结果对比，采用机动法比采用静力法节约机时，占用内存小，费用低，计算效率高，具有一定的应用价值。
四、结语
　　目前，桥梁电算发展到空间，对影响线的计算提出了新的要求。直接利用ANSYS软件，根据机动法原理求解结构内力影响线，建模过程复杂（适用于所有的计算建模），不方便工程应用。为更好的服务于实际工程，应以ANSYS为平台进行二次开发，通过解决一系列工程和软件方面的问题，来达到实际简便操作的要求。这方面的工作有待于进一步研究。
　　
参考文献
　　[1]李廉锟．结构力学[M]．高等教育出版社，2004．
　　[2]Algor Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M]．人民交通出版社．
　　[3]Ansys分析手册．Ansys中国，2000，（1）．
　　[4]姚玲森．桥梁工程[M]．人民交通出版社，1998．

作者简介：孟阳君，男，湖南常德人，中南林业科技大学工程师，在读博士，主研究方向：工程结构分析。