Ansys中的阻尼

ANSYS动力学分析中提供了各种的阻尼形式，这些阻尼在分析中是如何计算，并对分析有什么影响呢？本文将就此做一些说明何介绍.

一． 首先要清楚，在完全方法和模态叠加法中定义的阻尼是不同。因为前者使用节点坐标，而后者使用总体坐标.

1． 在完全的模态分析、谐相应分析和瞬态分析中，振动方程为：

阻尼矩阵为下面的各阻尼形式之和：

α为常值质量阻尼（α阻尼）（ALPHAD命令）
β为常值刚度阻尼（β阻尼）（BETA命令）
ξ为常值阻尼比，f为当前的频率（DMPRAT命令）
βj为第j种材料的常值刚度矩阵系数（MP,DAMP命令）
[C]为单元阻尼矩阵（支持该形式阻尼的单元）

where: [C] = structure damping matrix 
α = mass matrix multiplier (input on ALPHAD command) 
[M] = structure mass matrix 
β = stiffness matrix multiplier (input on BETAD command) 
βc = variable stiffness matrix multiplier (see Equation 15–23) 
[K] = structure stiffness matrix 
Nm = number of materials with DAMP or DMPR input
   = stiffness matrix multiplier for material j (input as DAMP on MP command)
   = constant (frequency-independent) stiffness matrix coefficient for material j (input as   DMPR on MP command)
Ω = circular excitation frequency
Kj = portion of structure stiffness matrix based on material j 
Ne = number of elements with specified damping 
Ck = element damping matrix 
Cξ = frequency-dependent damping matrix (see Equation 15–21)

2． 对模态叠加方法进行的谐相应分析、瞬态分析何谱分析，动力学求解方程为：

每个模态产生有效阻尼比ξid而不是创建阻尼矩阵

α为常值质量阻尼
β为常值刚度阻尼
ξ为常值阻尼比
ξmi为第i个模态的常值阻尼比
ξj为第j个材料的阻尼系数
Ejs为第j个材料的应变能，ANSYS由{f}T[K]{f}计算得到。

二．对谱分析，阻尼仅仅包含在模态组合里，而在计算模态系数的时候并没有考虑。当使用模态叠加法时，材料阻尼被添加到扩展的模态中，因此，用户必须在进行模态分析之前，就包括材料阻尼（MP,DAMP）并进行单元应力的计算（MXPAND命令）。

三．模态叠加法支持使用QR阻尼，但是用户必须知道尽管是模态组合方法，阻尼在模态分析中已包含了，所以应该使用上面的完全阻尼矩阵[C]来计算阻尼。如果使用QR阻尼的的模态提取方法（MOPT,QRDAMP），并且在前处理或模态分析中指定了任何形式的阻尼，那么ANSYS将在进行模态叠加时忽略阻尼。

四． 了解MP,DAMP在不同的情况下有不同的作用非常重要。

在完全分析中，材料阻尼代表了该材料的一个刚度矩阵乘子，与粘性阻尼（与频率成线性关系，但针对所有的材料）类似。因此，在这种情况下，对单自由度结构，材料阻尼值等于ξ/πf或c/k。如果有多种材料，那么，阻尼矩阵就是简单得将材料的βj乘以相应的材料的刚度矩阵：

但是，在使用模态叠加法时材料阻尼值类似于结构阻尼（与频率无关），也即材料阻尼值会等于单自由度体系的ξ。如果有多种材料，使用模态应变能方法（MSE）来计算系统的有效阻尼比：

也就是说，一个有效的常值材料阻尼将被用于所有模态的计算。

五． 下面的表格列出了不同分析类型中可以用到的阻尼。

§3.8.3阻尼